cho tam giác ABC có đường AH, trung tuyến AM. Biết BH=9cm, HC=16cm. Tính tan góc HAM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 10 2025
Sửa đề: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH
BH+HC=BC
=>BC=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHM vuông tại H
=>\(AH^2+HM^2=AM^2\)
=>\(HM=\sqrt{12,5^2-12^2}=3,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔHAM vuông tại H có tan HAM\(=\frac{HM}{HA}=\frac{3.5}{12}=\frac{7}{24}\)
20 tháng 6 2019
A B C H M
Ta có \(BC=BH+HC=9+16=25\)
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A có AM là trung tuyến \(\Rightarrow AM=MB=MC=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}\)
Ta có \(HM=MB-BH=\frac{25}{2}-9=\frac{7}{2}\)
\(sin\widehat{HAM}=\frac{HM}{MA}=\frac{7}{2}:\frac{25}{2}=\frac{7}{25}\)
\(cos\widehat{HAM}=\frac{AH}{AM}=12:\frac{25}{2}=\frac{24}{25}\)
\(tan\widehat{HAM}=\frac{HM}{HA}=\frac{7}{2}:12=\frac{7}{24}\)
\(cot\widehat{HAM}=\frac{HA}{HM}=\frac{24}{7}\)
28 tháng 1 2022
ABCH??20cm16 cm9 cm
Lg
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)
AC2=AH2+HC2
202=AH2+162
400=AH2+256
AH2=144
AH=√144 =12
*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)
AB2=AH2+BH2
AB2=122+92
AB2=225
AB=√225 =15
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 1 2022
BC=25cm
\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
=>AC=20cm
Xét ΔABC vuông tại A, có đường cao AH:
\(AH^2=BH.HC\\ \Leftrightarrow AH^2=9.16\\ \Leftrightarrow AH^2=144\\ \Leftrightarrow AH=12cm\)
Có AM là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BM=MC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{9+16}{2}=12,5cm\\ \Rightarrow HM=BM-BH=12,5-9=3,5cm\\ \Rightarrow\tan HAM=\dfrac{HM}{AH}=\dfrac{3,5}{12}\)