\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x-4\right)=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x-8\right)\)

Đặt \(x^2-2x-3=t\)

\(\text{pt thành }t\left(t-5\right)=36\Leftrightarrow t^2-5t-36=0\Leftrightarrow t=9\text{ hoặc }t=-4\)

\(+t=9\Rightarrow x^2-2x-3=9\Leftrightarrow x^2-2x-12=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{13}\text{ hoặc }x=1-\sqrt{13}\)

\(+t=-4\Rightarrow x^2-2x-3=-4\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy ....

giúp

Ta có \(4\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2=x+13\Leftrightarrow4\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^2+2x+1\right)=x+13\)

\(\Leftrightarrow4x^3-12x^2+12x-4-x^2-2x-1-x-13=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-13x^2+9x-18=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^3-12x^2\right)-\left(x^2-3x\right)+\left(6x-18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4x^2-x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\4x^2-x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\4x^2-x+6=0\left(1\right)\end{cases}}}\)

Ta thấy (1) vô nghiệm vì \(\Delta=1-24=-23< 0\)

Vậy phương trình có nghiệm x=3

a: Đặt f(x)=0

=>\(x\left(16-4x^2\right)=0\)

=>\(-4x\left(x^2-4\right)=0\)

=>x(x-2)(x+2)=0

=>x=0; x=2; x=-2

Bảng xét dấu:

Theo bảng xét dấu, ta có:

F(x)<0 khi -2<x<0; x>2

F(x)>0 khi x<-2; 0<x<2

F(x)=0 khi x∈{-2;0;2}

b: ĐKXĐ: (x-3)(2x-1)<>0

=>x∉{3;1/2}

Đặt 5-x=0

=>x=5

Đặt x-3=0

=>x=3

Đặt 2x-1=0

=>2x=1

=>\(x=\frac12\)

Đặt \(F\left(x\right)=\frac{5-x}{\left(x-3\right)\left(2x-1\right)}\)

Theo bảng xét dấu, ta có: F(x)<0 khi 1/2<x<3; x>5