Câu 6

a) Ta có: \(\widehat{A}=90^0\) ⇒a⊥c

a//b, a⊥c ⇒b⊥c

b) Ta lại có: M₁+N₁=180⁰(trong cùng phía)

120⁰+N₁=180⁰

N₁=180⁰-120⁰=60⁰

Bạn có thể cho mik xin tất cả câu trả lời đc ko ạ?

a: ΔDAC vuông tại D

=>\(DA^2+DC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)

=>AC=17(cm)

Xét ΔDAC vuông tại D có DM là đường cao

nên \(DM\cdot AC=DA\cdot DC\)

=>\(DM\cdot17=8\cdot15=120\)

=>\(DM=\frac{120}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔDCI vuông tại C có CM là đường cao

nên \(DM\cdot DI=DC^2\)

=>\(DI=15^2:\frac{120}{17}=225\cdot\frac{17}{120}=31,875\left(\operatorname{cm}\right)\)

DM+MI=DI

=>\(MI=31,875-\frac{120}{17}=\frac{255}{8}-\frac{120}{17}=\frac{3375}{136}\) (cm)

b: Xét ΔADC vuông tại D có DM là đường cao

nên \(AM\cdot AC=AD^2\)

=>\(AM=\frac{8^2}{17}=\frac{64}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

AM+MC=AC

=>\(MC=17-\frac{64}{17}=\frac{225}{17}\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔMNA vuông tại M và ΔMDC vuông tại M có

\(\hat{MNA}=\hat{MDC}\) (hai góc so le trong, NA//DC)

\(\hat{NMA}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMNA~ΔMDC

=>\(\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\) (1)

Xét ΔMAD vuông tại M và ΔMCI vuông tại M có

\(\hat{MAD}=\hat{MCI}\) (hai góc so le trong, AD//CI)

Do đó: ΔMAD~ΔMCI

=>\(\frac{MA}{MC}=\frac{MD}{MI}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MN}{MD}=\frac{MD}{MI}\)

=>\(MN\cdot MI=MD^2\)

giúp gì bạn