kẻ AH vuông góc với BC     

Ta có HB=1/2AB  SUY RA HB=8cm

do đó bc=10cm

Cho tam giác $ABC$ có: $AB = 14,\ AC = 16,\ \widehat{B} = 60^\circ$.

a) Tính cạnh $BC$

Áp dụng định lý cosin:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$

Thay số:

$16^2 = 14^2 + BC^2 - 2 \cdot 14 \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$

$256 = 196 + BC^2 - 14BC$

$BC^2 - 14BC - 60 = 0$

Giải phương trình:

$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)$ $= 196 + 240 = 436$

$\sqrt{436} \approx 20,88$

$BC = \dfrac{14 + 20,88}{2} \approx 17,44$ (vì độ dài cạnh luôn dương)

Vậy: $BC \approx 17,44$

b) Tính diện tích tam giác $ABC$

Ta có công thức:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B$

Thay số:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 17,44 \cdot \sin 60^\circ$

$= 7 \cdot 17,44 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\approx 105,7$

Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ:

$105,7\ \text{đơn vị diện tích}$.

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-60^0-50^0=70^0\)

Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{16}{\sin70}\)

=>\(AB=\frac{16\cdot\sin50}{\sin70}\) ≃13,04

DIện tích tam giác ABC là:\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC\)

\(=\frac12\cdot16\cdot13,04\cdot\sin60\) ≃90,34

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}=180^0-60^0-50^0=70^0\)

Xét ΔABC có \(\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\)

=>\(\frac{AB}{\sin50}=\frac{16}{sin70}\)

=>AB≃13,04

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)

≃\(\frac12\cdot13,04\cdot16\cdot\sin60\) ≃90,34

Tham khảo:

Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB.\)

a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\), ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}.8.6.\sin {60^o} = \frac{1}{2}.8.6.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 \)

b) Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta được:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = {a^2} = {8^2} + {6^2} - 2.8.6.\cos {60^o} = 52\\ \Rightarrow BC = 2\sqrt {13} \end{array}\)

Xét tam giác IBC ta có:

Góc \(\widehat {BIC} = 2.\widehat {BAC} = {120^o}\)(góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung)

\(IB = IC = R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\)

\( \Rightarrow {S_{IBC}} = \frac{1}{2}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}.\frac{{2\sqrt {39} }}{3}\sin {120^o} = \frac{{13\sqrt 3 }}{3}.\)

lên web tra pạn ạ

cậu ko biết sao

chịu hoi =))))))

em mới học lớp 7 hà

năm nay lên lớp 8 =)))))