a: Ax//Cz

=>\(\hat{A_1}=\hat{C_1}\) (hai góc đồng vị)

b: Ax//Cz

=>\(\hat{xAC}+\hat{C_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

c:Cz//By

=>\(\hat{zCB}+\hat{CBy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

d: \(\hat{xAC}+\hat{ACB}+\hat{CBy}\)

\(=\hat{xAC}+\hat{C_1}+\hat{C_2}+\hat{CBy}\)

\(=180^0+180^0=360^0\)

e: AB⊥By

By//Cz

Do đó; AB⊥Cz

AB⊥By

By//Ax

Do đó: AB⊥ Ax

\(\hat{A}_1+\hat{B}_1=180^o\Rightarrow a\text{ // }b\left(tcp\right)\)

\(\hat{B}_1=\hat{C}_1\Rightarrow b\text{ // }c\left(đv\right)\)

\(\Rightarrow a\text{ // }b\text{ // }c\left(đpcm\right)\)

Hình vẽ đâu rồi bạn?

*Kẻ By’ là tia đối của tia By => ABy kề bù với ABy’
=> ABy + ABy’ = 180
=> 120 + ABy’ = 180

=> ABy’ = 60
Ta có mAx = 60 =ABy’ , mà mAx và ABy’ ở vị trí đồng vị => Ax // By (1)

*Ta có yBC + CBA + ABy = 360
=> yBC + 90 + 120 = 360
=> yBC = 150
Ta có BCz = 150 = yBC, mà 2 góc này ở vị trí so le trong => By // Cz (2)

Từ (1), (2) => đpcm

Ta có: \(\hat{ABy^{\prime}}+\hat{ABy}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABy^{\prime}}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{y^{\prime}BA}+\hat{y^{\prime}BC}=\hat{ABC}\) (tia By' nằm giữa hai tia BA và BC)

=>\(\hat{y^{\prime}BC}=90^0-60^0=30^0\)

TA có: \(\hat{ABy^{\prime}}=\hat{xAm}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Ax//By'

=>Ax//By

Ta có: \(\hat{y^{\prime}BC}+\hat{BCz}=30^0+150^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên By'//Cz

=>By//Cz

mà Ax//By

nên Ax//By//Cz