1. Cho tam giác ABC có góc A= 120 độ, AB=3cm, AC=6cm, AD là phân giác. Tính AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BX
1
PC
27 tháng 4 2016
kẻ đường BH vuông góc xuống AC
ta có bah=60 tính đc HA,BH
theo tính chất đường phân giác ta có AB/AC=BD/DC=1/2 NÊN DC/BC=2/3
KẺ DK vuông góc với AC ta tính được DK và HK theo các tgiac đồng dạng
ta lại tính đc AK=HK-AH
biết DK và AK áp dụng pitago tìm đc ad
ĐS:2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 3 2023
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
PT
1
CM
2 tháng 4 2017
Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:
Suy ra:
Chọn đáp án D
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 11 2025
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\frac{BAC}{2}\right)\)
\(=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\frac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot\frac12=\frac{AB\cdot AC}{AB+AC}\)
=>\(\frac{1}{AD}=\frac{AB+AC}{AB\cdot AC}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
A B C D E 1 2 1
Qua D kẻ DE // AB ( E \(\in\)AB )
Vì AD là phân giác góc A của \(\Delta ABC\):
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{DC}{DB+DC}=\frac{AC}{AB+AC}\)hay \(\frac{DC}{BC}=\frac{6}{3+6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{DC}{BC}=\frac{2}{3}\)(1)
Ta có : AB là phân giác góc A \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120}{2}=60^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=60^0\)( so le trong , DE // AB )
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{D_1}=60^0\Rightarrow\)\(\Delta ADE\)đều
\(\Rightarrow\)AD = DE
Vì DE // AB ( cách dựng )
Xét \(\Delta ABC\)theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:\(\frac{DE}{AB}=\frac{DC}{BC}\)(2)
Thế (1) vào (2) ta được :\(\frac{DE}{AB}=\frac{2}{3}\)hay \(\frac{DE}{3}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2.3}{3}=2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AD=2\left(cm\right)\)( AD=DE chứng minh trên )