Bài 2: 

Để hai đồ thị song song thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Bài 2:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m+2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Giúp e bài hình với ạ.

Bài 2: 

Xé ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

a, khi cân bằng nhiệt ta có \(0,5.3,4.10^5+0,5.\left(4200+2100+400\right).t=1.\left(50-t\right).4200\Rightarrow t=5,3^oC\)

b, để nhiệt cân bằng hệ bằng 0 thì lượng nước đá p tan vừa đủ

\(m_đ.3,4.10^5=1.50.4200\Rightarrow m_đ\approx0,617\left(kg\right)\)

chữ bạn khó nhìn quá :))) 

a: Ta có: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(cos^2a=1-0,6^2=0,64=0,8^2\)

=>cosa=0,8

\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac{0.6}{0.8}=\frac34\)

\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=1:\frac34=\frac43\)

\(\sin\left(90^0-a\right)=cosa=0,8\)

\(cos\left(90^0-a\right)=\sin a=0,6\)

b: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(sin^2a=1-\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^2=1-\frac15=\frac45\)

=>\(\sin a=\frac{2}{\sqrt5}\)

tan a=\(\frac{\sin a}{cosa}=\frac{2}{\sqrt5}:\frac{1}{\sqrt5}=2\)

cot a=1/tana=1/2

\(\tan\left(90^0-a\right)=\cot a=\frac12\)

\(\cot\left(90^0-a\right)=\tan a=2\)

a: Để (d) cắt (d') thì \(\frac{1}{m}<>-m\)

=>\(-m^2<>1\)

=>\(m^2<>-1\) (luôn đúng)

=>(d) luôn cắt (d')

\(A=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+2-7}{\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) (ĐK: \(x\ge0\))

Để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(1-\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\) mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)

\(\Rightarrow x=25\left(tmdk\right)\)

#\(Toru\)

Bài 8:

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

=>AEHF là hình chữ nhật

=>AH=FE

Xét ΔAMN vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HM\cdot HN\)

=>\(FE^2=HM\cdot HN\)

b: Ta có: AEHF là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{M}\left(=90^0-\widehat{HAM}\right)\)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{M}\)

Ta có; ΔAMN vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên DN=DA

=>\(\widehat{DAN}=\widehat{DNA}\)

Ta có: \(\widehat{AFE}+\widehat{DAN}\)

\(=\widehat{DNA}+\widehat{M}\)

\(=90^0\)

=>AD\(\perp\)FE

Bài 6

Ta có:

sin²x + cos²x = 1

⇒ cos²x = 1 - sin²x

= 1 - 1/9

= 8/9

⇒ cosx = 2√2/3

⇒ tanx = sinx : cosx

= 1/3 : 22/3

= √2/4

⇒ cotx = 1 : tanx

= 1 : √2/4

= 2√2