b: \(y_N=-\dfrac{3}{4}:3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{-1}{4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{8}\)

Vì (d)//(d1) nên a=-1

Vậy: (d): y=-x+b

Thay x=3/4 và y=-3/8 vào (d), ta được:

b-3/4=-3/8

hay b=3/8

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Khi x=2 thì y=-x+5=-2+5=3

=>A(2;3) thuộc đường thẳng y=-x+5

Khi x=1 thì y=-x+5=-1+5=4

=>B(1;4) thuộc đường thẳng y=-x+5

Vẽ đồ thị:

c:

(d2): y=x+3

Vẽ đồ thị:

Thay x=1 vào y=x+3, ta được:

y=1+3=4

=>B(1;4) thuộc (d3)

=>(d1),(d2),(d3) đồng quy tại B

d: Tọa độ P là: \(\begin{cases}y=0\\ x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-3\\ y=0\end{cases}\)

Tọa độ Q là: \(\begin{cases}y=0\\ -x+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -x=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5\\ y=0\end{cases}\)

P(-3;0); Q(5;0); B(1;4)

\(BP=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt2\)

\(BQ=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\)

\(PQ=\sqrt{\left(5+3\right)^2+\left(0-0\right)^2}=8\)

Vì \(BP^2+BQ^2=PQ^2\) và BP=BQ

nên ΔBPQ vuông cân tại B

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2)

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}\frac12x-3=-2x+3\\ y=-2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac52x=6\\ y=-2x+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=6:\frac52=6\cdot\frac25=2,4\\ y=-2\cdot2,4+3=-4,8+3=-1,8\end{cases}\)

Thay x=2,4 và y=-1,8 vào (d3), ta được:

\(-\frac76\cdot2,4+1=-1,8\)

=>-2,8+1=-1,8(đúng)

=>(d1),(d2),(d3) đồng quy tại A(2,4;-1,8)

b: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=0-3=-3\end{cases}\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=3-2\cdot0=3\end{cases}\)

=>A(2,4;-1,8); B(0;-3); C(0;3)

\(AB=\sqrt{\left(0-2,4\right)^2+\left(-3+1,8\right)^2}=\sqrt{\left(-2,4\right)^2+\left(-1,2\right)^2}=\sqrt{7,2}=\sqrt{\frac{36}{5}}=\frac{6\sqrt5}{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-2,4\right)^2+\left(3+1,8\right)^2}=\sqrt{28,8}=\sqrt{\frac{144}{5}}=\frac{12\sqrt5}{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3+3\right)^2}=6\)

Chu vi tam giác ABC là:

\(AB+AC+BC=\frac{6\sqrt5}{5}+\frac{12\sqrt5}{5}+6=\frac{18\sqrt5}{5}+6\)

Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{6\sqrt5}{5}\cdot\frac{12\sqrt5}{5}=\frac{6\sqrt5\cdot6\sqrt5}{25}=\frac{36\cdot5}{25}=\frac{36}{5}=7,2\)

a,Giao của d1 và d2 là điểm có hoành độ thỏa mãn pt :

x -1  = - x + 3 

x  - 1 + x - 3 = 0

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

thay x = 2 vào pt  y = x - 1 => y = 2 - 1 = 1

Giao của d1 và d2 là A ( 2; 1)

b, để d1; d2; d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2 là điểm A ( 2; 1)

Thay tọa độ điểm A vào pt d3 ta có :

2.(m-2) .2 + (m-1) = 1

4m - 8 + m - 1 = 1

5m - 9 = 1

5m = 10

m = 2

vậy với m = 2 pt d3 là y = 2 -1 = 1 thì d1; d2 ; d3 đồng quy tại 1 điểm 

c, vẽ đồ thị hàm số câu này dễ bạn tự làm nhé

Giao d1 với Ox là điểm có tung độ  y = 0 => x -1 = 0 => x = 1

Vậy giao d1 với Ox là điểm B( 1;0)

độ dài OB là 1 

Giao d1 với trục Oy điểm có hoành độ x = 0 => y = 0 - 1 = -1

Vậy giao d1 với Oy là điểm C ( 0; -1)

Độ dài OC = |-1| = 1

vẽ đồ thị bạn tự vẽ nhé 

d, Xét tam giác  vuông OBC có 

OB = OC = 1 ( cmt)

=> tam giác OBC vuông cân tại O

=> góc OBC = ( 180⁰ - 90⁰): 2 = 45⁰

Kết luận d1 tạo với trục Ox một góc bằng 45⁰

a: Thay m=3 vào (d1), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=x+3

=>2x-x=3+3

=>x=6

Thay x=6 vào y=x+3, ta được:

y=6+3=9

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(6;9)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=x+3

=>2x-x=3-2

=>x=1

Khi x=1 thì y=x+3=1+3=4

=>(d1) cắt (d2) tại B(1;4)

b) Ta có: (d2): \(y=\dfrac{-x}{3}-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}\)

Gọi A(xA;yA) là giao điểm của (d1) và (d2)

Hoành độ của A là: 

\(\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}=2-x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{3}x-\dfrac{1}{2}-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{15}{4}\)

Thay \(x=\dfrac{15}{4}\) vào hàm số y=2-x, ta được:

\(y=2-\dfrac{15}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{15}{4}=-\dfrac{7}{4}\)

Vậy: \(A\left(\dfrac{15}{4};-\dfrac{7}{4}\right)\)

2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)

=>-1/2m=3/2

hay m=-3

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x-3=-\frac12x+2\)

=>\(2x+\frac12x=3+2\)

=>2,5x=5

=>x=2

Khi x=2 thì \(y=2x-3=2\cdot2-3=4-3=1\)

=>tọa độ giao điểm là A(2;1)

c: tan α=a=2

=>α≃63 độ 26p

b: y=mx-2x+3

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

x=0 và y=-2*0+3=3