1) Hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

Bảng giá trị:

Đồ thị:

2) Thay tọa độ điểm M(3; 9) vào (P) ta được:

\(9=3^2\) (đúng)

Vậy điểm M(3; 9) thuộc đồ thị (P)

a) Bạn tự vẽ nhé!

b) y=2x mà y=3 suy ra x=1/5

a: Thay m=0 vào (1), ta được:

y=(0-1)x+0-3

=-x-3

Vẽ đồ thị:

b: Thay x=0 và y=1 vào (1), ta được:

0(m-1)+m-3=1

=>m-3=1

=>m=4

c: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)+m-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m-1\right)=-m+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=0\\ x=\frac{-m+3}{m-1}\end{cases}\Rightarrow A\left(\frac{-m+3}{m-1};0\right)\)

=>\(OA=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{-m+3}{m-1}\right)^2}=\left|\frac{m-3}{m-1}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m-1\right)\cdot0+m-3=m-3\end{cases}\)

=>B(0;m-3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-3-0\right)^2}=\sqrt{\left(m-3\right)^2}=\left|m-3\right|\)

ΔOAB cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|m-3\right|=\frac{\left|m-3\right|}{\left|m-1\right|}\)

=>\(\left|m-3\right|\left(\frac{1}{\left|m-1\right|}-1\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ \left|m-1\right|=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-3=0\\ m-1=1\\ m-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=3\\ m=2\\ m=0\end{array}\right.\)

a) 

b) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho:

-3x + 5 = 2x

⇔ 2x + 3x = 5

⇔ 5x = 5

⇔ x = 1 ⇒ y = 2.1 = 2

Vậy M(1; 2)

b: Điểm N thuộc đồ thị

a; Thay x=-1 và y=-1 vào (1), ta được:

\(m\cdot\left(-1\right)=-1\)

=>m=1

Khi m=1 thì \(y=1\cdot x=x\)

Vẽ đồ thị:

b: Để (1)//(d) thì \(m^2-2=m;2m+3<>0\)

=>\(m^2-m-2=0;2m<>-3\)

=>(m-2)(m+1)=0; m<>-3/2
=>m∈{2;-1}

a) \(y=\left(m-1\right)x-3\left(1\right)\)

\(A\left(2;1\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m-2-3=1\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(\Rightarrow y=2x-3\)

b) Để \(\left(1\right)\) đồng biến

\(\Leftrightarrow m-1>0\)

\(\Leftrightarrow m>1\)

c) \(\left(1\right)\cap\left(Ox\right)=\left(2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).2-3=0\)

\(\Leftrightarrow2m-5=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{5}{2}\)

d) \(\left(1\right)\cap\left(Oy\right)=\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).0-3=1\)

\(\Leftrightarrow0m=4\left(vô.lý\right)\)

Vậy không có giá trị m nào thỏa mãn đề bài

\(y=2x-3\)

\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)

Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)

\(A\left(3;4\right)< =>4=\dfrac{4}{3}\cdot3=4\)

Vậy điểm A thuộc ĐTHS.