thiếu đề Tìm 2 số a, b nguyên dương biết...=2,6 và (a;b)=5 cái gì =2,6

đề thiếu ở chỗ : ..... = 2,6 ( cái gì = 2,6 )

viết lại rồi mk giải giúp cho

d) Do (a,b) =5 => a = 5m 
                    b = 5n
           (m,n ) = 1
a :b = 2,6 => a/b = 13/5 = 5m/5n => m = 13; n =5 
=> a = 65 b = 25

có ( a;b) =5 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5x\\b=5y\end{cases}}\)\(\left(x;y\right)=1\)

có \(\frac{a}{b}=2,6=\frac{13}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{5y}=\frac{13}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{13}{5}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=13.5=65\\b=5.5=25\end{cases}}\)

Vậy a = 65 và b =25

b.\(ĐK:x;y\in Z^+;x;y\ne0\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=1-\dfrac{5}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{y-5}{y}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{y-5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5y}{y-5}\)

\(\Leftrightarrow x=5+\dfrac{25}{y-5}\) ( bạn chia \(5y\) cho \(y-5\) ý )

Để x;y là số nguyên dương thì \(25⋮y-5\) hay \(y-5\in U\left(25\right)=\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)

TH1: 

\(y-5=1\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=30\end{matrix}\right.\) ( tm )   ( bạn thế y=6 vào \(x=5+\dfrac{25}{y+5}\) nhé )

Xét tương tự, ta ra được nghiệm nguyên dương của phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=6\end{matrix}\right.\)  \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=10\end{matrix}\right.\)  \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=30\end{matrix}\right.\)

Câu a mik ko bt nên bạn tham khảo nhé:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-a-b-c-0-va-day-ti-so-dfrac2bc-aadfrac2c-babdfrac2ab-cctinh-p-dfracleft3a-2brightleft3b-2crightleft.177725456910

\(x^2+\frac{1}{x^2}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\)

Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\)

Với x>0 thì \(t=x+\frac{1}{x}>=2\cdot\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\)

Với x<0 thì \(-t=\left(-x\right)+\left(-\frac{1}{x}\right)\ge2\cdot\sqrt{\left(-x\right)\cdot\frac{1}{-x}}=2\)

=>t<=-2

=>|t|>=2

Phương trình ban đầu sẽ trở thành:

\(2(t^2-2)-3t-2m-1=0\)

=>\(2t^2-4-3t-2m-1=0\)

=>\(2m=2t^2-3t-5\)

=>\(m=t^2-1,5t-2,5\) (1)

Để Phương trình ban đầu có nghiệm thì (1) có nghiệm t∈(-∞;-2]\(\cup\) [2;+∞)

Đặt \(f(t) = \dfrac{2t^2 - 3t - 5}{2}\)

Xét hàm số f(t) trên tập D=(-∞;-2]\(\cup\) [2;+∞)

Đỉnh của f(t) là \(t_0=\frac34\) ∉D

t=-2

=>\(f(-2)=(-2)^2-\dfrac{3}{2}(-2)-\dfrac{5}{2}=4+3-\dfrac{5}{2}=\dfrac{9}{2}\)

t=2

=>\(f(2)=2^2-\dfrac{3}{2}(2)-\dfrac{5}{2}=4-3-\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{2}\)

Khi t->+∞ thì f(t)->+∞

Khi t->-∞ thì f(t)->-∞

Trên khoảng (-∞;-2], hàm số giảm từ +∞ xuống f(-2)=9/2

=>f(t)∈[9/2;+∞)

Trên khoảng [2;+∞), hàm số tăng từ f(2)=-1/2 lên +∞

=>f(t)∈[-1/2;+∞)

=>Tập giá trị của f(t) trên D là tập hợp sau:

\(\left[-\dfrac{1}{2}; +\infty\right) \cup \left[\dfrac{9}{2}; +\infty\right) = \left[-\dfrac{1}{2}; +\infty\right)\)

=>Phương trình m=f(t) có nghiệm khi m>=-1/2

=>b/a=1/2

=>b=1; a=2

a+b=2+1=3