a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB

bài 2:

ta có: AB<AC<BC(Vì 3cm<4cm<5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

bài 2:

ta có: AB <AC <BC (Vì 3cm <4cm <5cm)

=> góc C>góc A> góc B (Các cạnh và góc đồi diện trong tam giác)

Bài 3:

*Xét tam giác ABC, có:

       góc A+góc B+góc c= 180 độ( tổng 3 góc 1 tam giác)

hay góc A+60 độ +40 độ=180độ

  => góc A= 180 độ-60 độ-40 độ.

  => góc A=80 độ

Ta có: góc A>góc B>góc C(vì 80 độ>60 độ>40 độ)

        => BC>AC>AB( Các cạnh và góc đối diện trong tam giác)

HT mik làm giống bạn Dương Mạnh Quyết

a) Tính các góc của tam giác

Ta có: $BC^2 = 14^2 = 196$

$AB^2 + AC^2 = 4,5^2 + 13^2 = 20,25 + 169 = 189,25$

Vì: $BC^2 > AB^2 + AC^2$ nên $\widehat{A}$ là góc tù.

Áp dụng định lý cosin:

$\cos A = \dfrac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 \cdot AB \cdot AC}$

$= \dfrac{20,25 + 169 - 196}{2 \cdot 4,5 \cdot 13}$

$= \dfrac{-6,75}{117}$

$\approx -0,0577$

Suy ra: $\widehat{A} \approx 93^\circ$

Áp dụng định lý cosin với góc $B$:

$\cos B = \dfrac{AB^2 + BC^2 - AC^2}{2 \cdot AB \cdot BC}$

$= \dfrac{20,25 + 196 -169}{2 \cdot 4,5 \cdot 14}$

$= \dfrac{47,25}{126}$

$\approx 0,375$

=> $\widehat{B} \approx 68^\circ$

Góc còn lại: $\widehat{C} = 180^\circ - 93^\circ - 68^\circ \approx 19^\circ$

Vậy: $\widehat{A} \approx 93^\circ,\ \widehat{B} \approx 68^\circ,\ \widehat{C} \approx 19^\circ$

b) Tính diện tích tam giác $ABC$

Nửa chu vi là: $p = \dfrac{4,5 + 14 + 13}{2} = 15,75$

Diện tích tam giác: $S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}$

$= \sqrt{15,75(15,75-4,5)(15,75-14)(15,75-13)}$

$= \sqrt{15,75 \cdot 11,25 \cdot 1,75 \cdot 2,75}$

$\approx \sqrt{852,54}$

$\approx 29,2$

Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ: $29,2\ \text{đơn vị diện tích}$.

a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có

góc NAH chung

Do đó: ΔANH\(\sim\)ΔAHC

b: \(HC=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

refer

a: Xét ΔAEM vuông tại M và ΔAHM vuông tại M có

AM chung

ME=MH

Do đó: ΔAEM=ΔAHM

b: Xét ΔBHE có 

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBHE cân tại B

Xét ΔAEB và ΔAHB có 

AE=AH

EB=HB

AB chung

Do đó: ΔAEB=ΔAHB

Suy ra: ˆAEB=ˆAHB=900AEB^=AHB^=900

hay AE⊥EB

Vẽ đường cao CH. Ta có:

\(\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2+CH^2=225\\AH^2+CH^2=169\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH^2-AH^2=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\\left(BH+AH\right)\left(BH-AH\right)=56\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}BH+AH=14\\BH-AH=4\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}BH=9\\AH=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=cos^{-1}\frac{5}{13}\approx67^023'\\\widehat{B}=cos^{-1}\frac{9}{15}\approx53^08'\\\widehat{C}\approx180^0-\left(67^023'+53^08'\right)=59^029'\end{cases}}}\)

❔

Bài 1:

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: Vì AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A