biết đa thức p(x)=x^4+ax^2+bx+c=0 có 3 nghiệm là 2,-3,5.tính tổng a+b+c(áp dụng định lí bezout)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 4 2023
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
KN
6 tháng 6 2019
a) \(f\left(x\right)=8x^2-6x-2=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-8x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow8x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}8x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{4}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{4};1\right\}\)
KN
6 tháng 6 2019
b) \(g\left(x\right)=5x^2-6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-5x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)
16 tháng 7 2018
Ta có : f(x) = x2 + x - 2 = ( x - 1 ) ( x + 2 )
Vậy a = 0 , b = \(-3\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 7 2022
Câu 5:
Theo đề, ta có: f(-3)=0
=>9a+12+6=0
=>9a=-18
hay a=-2
Gọi \(x_4\) là nghiệm thứ tư của phương trình P(x)=0
Theo định lí Vi-et, ta có: \(x_4+2+\left(-3\right)+5=0\)
=>\(x_4-1+5=0\)
=>\(x_4=-4\)
=>P(x) sẽ có dạng là P(x)=(x+4)(x-2)(x+3)(x-5)
\(=\left(x^2+7x+12\right)\left(x^2-7x+10\right)\)
\(=x^4-7x^3+10x^2+7x^3-49x^2+70x+12x^2-84x+120\)
\(=x^4-27x^2-12x+120\)
=>a=-27; b=-12; c=120
a+b+c=-27-12+120
=120-39
=120-20-19
=100-19
=81