Cho tam giác ABC có góc C = 75 độ, AH vuông góc BC (H∈BC), AH = 1/2 BC. Tính góc B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
Xét Δ vuông ABH ta có :
\(tanB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.tanB\)
Xét Δ vuông ACH ta có :
\(tanC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.tanC\)
Ta lại có :
\(BC=BH+CH\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.tanB+AH.tanC\left(AH=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
\(\Leftrightarrow2AH=AH.\left(tanB+tanC\right)\)
\(\Leftrightarrow tanB+tanC=2\)
\(\Leftrightarrow tanC=2-tanB=2-tan75^o=2-3,73=-1,73\)
\(\Leftrightarrow C=-60^o\) (theo góc lượng giác)
28 tháng 7 2019
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 6
Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=\(\frac{AH}{AB}\)
=>\(\frac{AH}{7}=\sin45=\frac{\sqrt2}{2}\)
=>\(AH=\frac{7\sqrt2}{2}\) (cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=\(\frac{AH}{AC}\)
=>\(AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{7\sqrt2}{2}:\sin60=\frac{7\sqrt2}{2}:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{7\sqrt2}{\sqrt3}=\frac{7\sqrt6}{3}\)
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=\left(\frac{7\sqrt6}{3}\right)^2-\left(\frac{7\sqrt2}{2}\right)^2=\frac{49\cdot6}{9}-\frac{49\cdot2}{4}=\frac{49\cdot2}{3}-49\cdot\frac12=49\left(\frac23-\frac12\right)=\frac{49}{6}\)
=>\(HC=\frac{7}{\sqrt6}\) (cm)
4 tháng 6 2016
bài 1: a) trong tam giác ABC có: góc A + góc B + góc C = 1800 (định lý)
hay góc A + 700 + 300 = 1800
=> góc A = 1700