chứng minh rằng : n(n-1)(n+1)(n^2+1)chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
27 tháng 8 2019
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 11 2025
a: Đặt A=(n+10)(n+15)
TH1: n=2k
=>A=(2k+10)(n+15)=2(k+5)(n+15)⋮2(2)
TH2: n=2k+1
A=(n+10)(n+15)
=(2k+1+10)(2k+1+15)
=(2k+11)(2k+16)
=2(k+8)(2k+11)⋮2(1)
Từ (1),(2) suy ra A⋮2
b: n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
=>n(n+1)⋮2
=>n(n+1)(n+2)⋮2
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp
nên n(n+1)(n+2)⋮3
mà n(n+1)(n+2)⋮2
và ƯCLN(3;2)=1
nên n(n+1)(n+2)⋮3*2
=>n(n+1)(n+2)⋮6
c: Đặt \(A=n^2+n+1\)
=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1)⋮2
mà 1 không chia hết cho 2
nên n(n+1)+1 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
=>A cũng không chia hết cho 4
Vì n(n+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1) sẽ chỉ có thể có tận cùng là 0;2;6
=>n(n+1)+1 sẽ chỉ có tận cùng là 1;3;7
=>A=n(n+1)+1 không chia hết cho 5
https://olm.vn/hoi-dap/question/994793.html
Hôm qua mih giải bài này rồi