?

Mình giải chi tiết cho bạn nha:

Ta có phương trình:

\(3^{x} + 9^{x} = 81\)

Nhận xét: \(9^{x} = \left(\right. 3^{2} \left.\right)^{x} = \left(\right. 3^{x} \left.\right)^{2}\).

Đặt \(a = 3^{x} \textrm{ } \left(\right. a > 0 \left.\right)\).
Phương trình trở thành:

\(a + a^{2} = 81\)

Sắp xếp lại:

\(a^{2} + a - 81 = 0\)

Giải phương trình bậc 2:

\(\Delta = 1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot \left(\right. - 81 \left.\right) = 1 + 324 = 325\) \(a = \frac{- 1 \pm \sqrt{325}}{2} = \frac{- 1 \pm 5 \sqrt{13}}{2}\)

Vì \(a = 3^{x} > 0\), chỉ nhận nghiệm dương:

\(a = \frac{- 1 + 5 \sqrt{13}}{2}\)

Suy ra:

\(3^{x} = \frac{- 1 + 5 \sqrt{13}}{2}\)

Lấy log cơ số 3:

\(x = \left(log ⁡\right)_{3} \left(\right. \frac{- 1 + 5 \sqrt{13}}{2} \left.\right)\)

👉 Vậy nghiệm là:

\(x = \left(log ⁡\right)_{3} \left(\right. \frac{- 1 + 5 \sqrt{13}}{2} \left.\right)\)

_A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010

A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)

A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2019.(1+2)

A=2.3+2^3.3+...+2^2009.3

A=3.(2+2^3+...+2^2009)

Vậy A chia hết cho 3.

_A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010

A=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+ (2^2008+2^2009+2^2010)

A=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^2008.(1+2+2^2)

A=2.7+2^4.7+...+2^2008.7

A=7.(2+2^4+...+2^2008)

Vậy A chia hết cho 7.

=> A ⋮ 3, A ⋮ 7.

Lưu ý ^ là mũ nhé !!! (^-^)

ta có:

11...1 chia hết cho 81= 11...1 chia hết cho 9*9

- tổng các chữ số là: 1+1+1+1+1+1...+1= 81 chia hết cho 9 =9 chia hết cho 9

nên 111...1 chia hết cho 81.

bạn vào link này 

nhưng vẫn tiick cho mình nha

https://pitago.vn/question/chung-minh-rang-a-so-gom-81-chu-so-1-chia-het-cho-81-b-4105.html

ok t ick nhá

5⁰+5¹+5²+5³+...+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹

= 1+5+5²+5³+...+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹

=(1+5)+(5²+5³)+...+(5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹)

= (1+5)+5²(1+5)+...+5²⁰¹⁰(1+5)

= (1+5)(1+5²+...+5²⁰¹⁰)

= 6.(1+5²+...+5²⁰¹⁰) chia hết cho 6

=> đpcm

Vì |n| >= 0 => |n|+2 > 0

=> n^2-1=0

=> n^2=1

=> n=-1 hoặc n=1

Vậy n thuộc {-1;1}

Tk mk nha

bai lop may

=9x5+14-8x5

=45+14-45

=59-45

=14

8 x 5 =40 bạn nhầm phải không,dù sao thì cũng cảm ơn nhe!

\(\frac{2^{15}\cdot9^4}{6^3.8^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^3.3^3.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{12}.3^3}=2^3.3^5=8.243=1944\)

= 1944