Tìm số tự nhiên n để:
A = n3 _ 4n2 + 6n _ 4 là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 4
a: TH1: n=0
=>17n=17*0=0 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số
TH2: n=1
=>17n=17*1=17 là số nguyên tố
TH3: n>1
=>17n là tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1
=>17n là hợp số
b: TH1: n=20
\(11\left(n-20\right)=11\cdot\left(20-20\right)=11\cdot0=0\)
=>Loại
TH2: n=21
\(11\left(n-20\right)=11\cdot\left(21-20\right)=11\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH3: n>21
=>n-20>1
=>11(n-20) là tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1
=>11(n-20) là hợp số
=>Loại
NP
0
MR
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 4
Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp
TH1: \(n^2+1=1\) và n-1 là số nguyên tố
=>\(n^2=0\) và n-1 là số nguyên tố
=>n=0 và 0-1 là số nguyên tố
=>LOại
TH2: n-1=1 và \(n^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và \(2^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và 5 là số nguyên tố
=>NHận
TV
0
KN
1
1 tháng 12 2017
B = (n^4-3n^3)+(2n^3-6n^2)+(7n-21) = (n-3).(n^3+2n^2+7)
Để B là số nguyên tố => n-3 = 1 hoặc n^3+2n^2+7 = 1
=> n=4 hoặc n^3+2n^2+6=0
=> n=4 ( vì n^3+2n^2+6 > 0 )
Khi đó : B = 4^4-4^3-6.4^2+7.4-21 = 103 là số nguyên tố (tm)
Vậy n = 4
k mk nha
T
2
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
KH
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 3 2023
Để đây là số nguyên tố thì 2<=2n^2-6n+2<=4
=>2n^2-6n=0 hoặc 2n^2-6n-2=0 hoặc 2n^2-6n-3=0
mà n tự nhiên
nên n=0 hoặc n=3
thảm khảo 1 bài tương tuwjj nhé
tìm n để biểu thức sau là số nguyên tố .( câu hỏi của bạn TTH )
n3-4n2+n-1
n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)n3−4n2+4n−1=(n3−1)−4n(n−1)=(n−1)(n2−3n+1)
Để biểu thức là số nguyên tố thì nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó
Tức là chỉ chia hết cho n-1 hoặc (n2−3n+1)(n2−3n+1) hoặc(n−1)(n2−3n+1)(n−1)(n2−3n+1)
Suy ra: n - 1 = 1 hoặc n2−3n+1=1n2−3n+1=1
=> n=2 hoặc n=0 hoặc n = 3
Trong 3 kết quả ta chỉ nhận n =3. Khi đó biểu thức có giá trị là 2 (số nguyên tố)
Đáp số n = 3
A=n3-4n2+6n-4
A=n3-2n2-2n2-2n+8n-4
A=n2(n-2)-2n(n-2)+2(n-2)
A=(n-2)(n2-2n+1+1)
A=(n-2)[(n-1)2+1]
Có A là số nguyên tố
=>n-2=1
hoặc (n-1)2+1=1
TH1 n-2=1 => n=3
TH2 (n-1)2+1=1 =>n-1=0 => n=1
Thử lại:
n=3 =>A=5 (chọn)
n=1 =>A=3 (chọn)