a)

\(5{x^2} + 7{x^2} = (5 + 7){x^2} = 12{x^2}\);                             \(a{x^2} + b{x^2} = (a + b){x^2}\).

b) Muốn cộng hai đơn thức có cùng số mũ của biến, ta giữ nguyên biến và tính tổng của các hệ số có trong đơn thức.

a, x²+x³-4x+4=x²(x+1)-4(x+1)=(x+1)(x²-4)=(x+1)(x-2)(x+2)

\(=\dfrac{2-2x+6}{x-4}=\dfrac{-2x+8}{x-4}=-2\)

cái kia bị lỗi. cái này đúng nha

\(\frac{x^4-a^3x}{x^2+xa+a^2}=\frac{x\left(x^3-a^3\right)}{x^2+xa+a^2}=\frac{x\left(x-a\right)\left(x^2+xa+a^2\right)}{x^2+xa+a^2}=x\left(x-a\right)\)

a) Không vì hạng tử \( 9x{y^4}\) có số mũ của biến x nhỏ hơn số mũ của biến x trong B.

b) Có. \(\begin{array}{l}A:B = \left( {9x{y^4} - 12{x^2}{y^3} + 6{x^3}{y^2}} \right):\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ = 9x{y^4}:\left( { - 3x{y^2}} \right) - 12{x^2}{y^3}:\left( { - 3x{y^2}} \right) + 6{x^3}{y^2}:\left( { - 3x{y^2}} \right)\\ =  - 3{y^2} + 4xy - 2{x^2}\end{array}\)

Gọi (d1) là ảnh của (d): x-y+1=0 qua phép vị tự tâm I(-1;-1), tỉ số k=1/2

Lấy A(2;3) và B(3;4) thuộc (d)

Gọi A'(x;y) là ảnh của A(2;3) qua phép vị tự tâm I(-1;-1), tỉ số k=1/2

=>\(\overrightarrow{IA^{\prime}}=\frac12\cdot\overrightarrow{IA}\)

=>A' là trung điểm của IA

Tọa độ A' là:

\(\begin{cases}x=\frac{2-1}{2}=\frac12\\ y=\frac{3-1}{2}=\frac22=1\end{cases}\)

=>A'(1/2;1)

Gọi B'(x;y) là ảnh của B(3;4) qua phép vị tự tâm I(-1;-1), tỉ số k=1/2

=>\(\overrightarrow{IB^{\prime}}=\frac12\cdot\overrightarrow{IB}\)

=>B' là trung điểm của IB

Tọa độ B' là:

\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(3-1\right)=\frac12\cdot2=1\\ y=\frac12\cdot\left(4-1\right)=\frac32\end{cases}\)

=>B'(1;3/2)

\(\overrightarrow{A^{\prime}B^{\prime}}=\left(1-\frac12;\frac32-1\right)=\left(\frac12;\frac12\right)=\left(1;1\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-1;1)

Phương trình (d1) là:

-1(x-1/2)+1(y-1)=0

=>-x+1/2+y-1=0

=>-x+y-1/2=0

=>x-y+1/2=0

(d') là ảnh của (d1): x-y+1/2=0 qua phép quay tâm O, góc quay -90 độ

=>(d')⊥(d1)

=>(d'): x+y+c=0

Lấy C(1;3/2) thuộc (d1)

Tọa độ C'(x;y) là ảnh của C(1;3/2) qua phép quay tâm O, góc quay -90 độ là:

\(\begin{cases}x=y_{C}=\frac32\\ y=-x_{C}=-1\end{cases}\)

Thay x=3/2 và y=-1 vào (d'), ta được:

\(\frac32-1+c=0\)

=>\(c+\frac12=0\)

=>\(c=-\frac12\)

=>(d'): x+y-1/2=0

A. Phép cộng luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên.

A

Sửa đề: \(\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}-\frac{3x-6}{4-9x^2}\)

\(=\frac{1}{3x-2}-\frac{4}{3x+2}+\frac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{3x+2-4\left(3x-2\right)+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{6x-4-4\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{2\left(3x-2\right)-4\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\frac{-2\left(3x-2\right)}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\frac{-2}{3x+2}\)