Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

Bài 1:

a) \(\dfrac{-17}{36}\) và \(\dfrac{23}{-48}\) 

\(\dfrac{-17}{36}=\dfrac{-17.4}{36.4}=\dfrac{-68}{144}\) 

\(\dfrac{23}{-48}=\dfrac{-23}{48}=\dfrac{-23.3}{144.3}=\dfrac{-69}{144}\) 

Vì \(\dfrac{-68}{144}>\dfrac{-69}{144}\) nên \(\dfrac{-17}{36}>\dfrac{23}{-48}\) 

b) \(\dfrac{-1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) 

Vì \(\dfrac{-1}{3}\) là số âm mà \(\dfrac{2}{5}\) là số dương nên \(\dfrac{-1}{3}< \dfrac{2}{5}\) 

c) \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{5}{4}\) 

Vì \(\dfrac{2}{7}< 1\) mà \(\dfrac{5}{4}>1\) nên \(\dfrac{2}{7}< \dfrac{5}{4}\) 

d) \(\dfrac{267}{-268}\) và \(\dfrac{-1347}{1343}\) 

\(\dfrac{267}{-268}=\dfrac{-267}{268}=\dfrac{-267.449}{268.449}=\dfrac{-119883}{120332}\) 

\(\dfrac{-1347}{1343}=\dfrac{-1347.89}{1343.89}=\dfrac{-119883}{119527}\) 

Vì \(\dfrac{-119883}{120332}>\dfrac{-119883}{119527}\) nên \(\dfrac{267}{-268}>\dfrac{-1347}{1343}\)

Bài 2:

\(\dfrac{5}{2}-\left(1\dfrac{3}{7}-0,4\right)=\dfrac{5}{2}-\dfrac{10}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{47}{70}\) 

a: \(2\cdot\sqrt{31}>2\cdot\sqrt{25}=2\cdot5=10\)

=>\(-2\sqrt{31}<-10\)

b: \(2\sqrt3-5-\left(\sqrt5-4\right)=2\sqrt3-\sqrt5-5+4=2\sqrt3-\sqrt5-1\)

\(\left(2\sqrt3\right)^2=12;\left(\sqrt5+1\right)^2=6+2\sqrt5\)

=>\(\left(2\sqrt3\right)^2-\left(\sqrt5+1\right)^2=12-6-2\sqrt5=6-2\sqrt5>0\)

=>\(\left(2\sqrt3-\sqrt5-1\right)\left(2\sqrt3+\sqrt5+1\right)>0\)

mà \(\left(2\sqrt3+\sqrt5+1\right)>0\)

nên \(\left(2\sqrt3-\sqrt5-1\right)>0\)

=>\(2\sqrt3-5-\left(\sqrt5-4\right)>0\)

=>\(2\sqrt3-5>\sqrt5-4\)

\(1.-3< -5+\sqrt{5}\)

\(2.-4>-2\sqrt{5}\)

\(3.-3\sqrt{5}< -6\)

2) \(4=\sqrt{16}\)

\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

mà 16<20

nên \(-4>-2\sqrt{5}\)

3) \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

\(6=\sqrt{36}\)

mà 45>36

nên \(-3\sqrt{5}< -6\)

sai

ta thấy tên tử và dưới mẫu = nhau

=>A=B=1

không phải đâu Hoàng Phú Huy, nhìn kĩ lại đi

Câu 1: 3^23  >    5^12

Câu 2: 3^36 < 2^8.11^4

+) 3 < 5

+) Do \(1 < 3\) nên \( - 1 >  - 3\).

+) Do số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương nên - 5 < 2.

+) Do số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương nên 5 > - 3