Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B H C
Xét \(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB^2+AH^2\) (định lí Py ta go)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=12^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=119\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{199}cm\)
Ta có :
\(BC=BH+HC\)
\(\Leftrightarrow HC=BC-BH\)
\(\Leftrightarrow HC=20-5\)
\(\Leftrightarrow HC=15cm\)
Xét \(\Delta AHC\) có : \(\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\left(\sqrt{199}\right)^2+15^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=424\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{424}cm\)
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=5/7
=>DC=20/7cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm: AB2= BH.BC.
b) Vẽ đường phân giác BD cắt AH tại E. Cm: Tam giác BHE đồng dạng với Tam giác BAD.
c) Cm: Tam giác ADE cân và tính AE.
Các bạn giải giúp mình nha, nhất là câu c ý. Cảm ơn mọi người.
tam giác ABC là tam giác vuông
bạn vẽ hình ra mà xem
ủng hộ mình tich nha
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
=>AC=15(cm)
b: Xét ΔMAC vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
\(\hat{AMC}=\hat{HMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAC~ΔMHB
c: Xét ΔACM vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
\(\hat{ACM}=\hat{ABD}\left(=90^0-\hat{CDB}\right)\)
Do đó: ΔACM~ΔABD
=>\(\frac{AC}{AB}=\frac{AM}{AD}\)
=>\(AC\cdot AD=AB\cdot AM\)
d: Gọi K là giao điểm của DM và BC
Xét ΔCDB có
CH,BA là các đường cao
CH cắt BA tại M
DO đó: M là trực tâm của ΔCDB
=>DM⊥BC tại K
Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHB vuông tại H có
\(\hat{KCM}\) chung
Do đó: ΔCKM~ΔCHB
=>\(\frac{CK}{CH}=\frac{CM}{CB}\)
=>\(CM\cdot CH=CK\cdot CB\)
Xét ΔBKM vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có
góc KBM chung
Do đó; ΔBKM~ΔBAC
=>\(\frac{BK}{BA}=\frac{BM}{BC}\)
=>\(BM\cdot BA=BK\cdot BC\)
\(CM\cdot CH+BM\cdot BA\)
\(=BK\cdot BC+CK\cdot BC=BC^2\)