1: ĐKXĐ: \(x\in R\)

2: 

a: \(=x\sqrt{3}\)

c: \(=-2x-5x=-7x\)

a: \(x^2=2\)

=>\(x^2=\left(\sqrt{2}\right)^2\)

=>\(x=\pm\sqrt{2}\)

b: \(x^2=9\)

=>\(x^2=3^2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

c: \(\left(x-\sqrt{2}\right)^2=2\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=\sqrt{2}\\x-\sqrt{2}=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{2}\\x=0\end{matrix}\right.\)

d: \(4x^2-1=0\)

=>\(4x^2=1\)

=>\(x^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: x>=0; x<>4

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}+1\) ⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2+3\) ⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>3⋮\(\sqrt{x}-2\)

=>\(\sqrt{x}-2\in\left\lbrace1;-1;3;-3\right\rbrace\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace3;1;5\right\rbrace\)

=>x∈{9;1;25}

Bài 1:

Căn bậc hai số học của \(\left(-7\right)^2\) là |-7|=7

Bài 2:

a: \(0,2\cdot\sqrt{\left.\left(-10\right)^2\right.\cdot3}+2\cdot\sqrt{\left(\sqrt5-\sqrt3\right)^2}\)

\(=0,2\cdot10\cdot\sqrt3+2\cdot\left(\sqrt5-\sqrt3\right)\)

\(=2\sqrt3+2\sqrt5-2\sqrt3=2\sqrt5\)

Bài 3:

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}-5=0\)

=>\(\left|2x-1\right|-5=0\)

=>|2x-1|=5

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=5\\ 2x-1=-5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=6\\ 2x=-4\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-2\end{array}\right.\)

Câu 4:

ĐKXĐ: 4-3x>=0

=>3x<=4

=>\(x\le\frac43\)

Căn bậc hai số học của 17 là \(\sqrt{17}\)

Căn bậc hai của 17 là \(\pm\sqrt{17}\)

Căn bậc hai số học của 19 là \(\sqrt{19}\)

Căn bậc hai của 19 là \(\pm\sqrt{19}\)