tìm chữ số tận cùng của
2948^2000
394^2017
3^20+7^20
nêu cách tính
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HM
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 11 2025
Ta có: \(A=2017+2017^2+\cdots+2017^{18}\)
\(=\left(2017+2017^2+2017^3\right)+\left(2017^4+2017^5+2017^6+2017^7+2017^8\right)+\left(2017^9+2017^{10}+2017^{11}+2017^{12}+2017^{13}\right)+\left(2017^{14}+2017^{15}+2017^{16}+2017^{17}+2017^{18}\right)\)
\(=2017\left(1+2017+2017^2\right)+2017^4\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)+2017^9\cdot\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)+2017^{14}\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)\)
\(=2017\cdot4070307+\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)\cdot\left(2017^4+2017^9+2017^{14}\right)\)
Ta có: 1 có chữ số tận cùng là 1
2017 có chữ số tận cùng là 7
\(2017^2\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^2\)
mà \(7^2=49\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(2017^2\) có chữ số tận cùng là 9
\(2017^3\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^3\)
mà \(7^3=343\) có chữ số tận cùng là 3
nên \(2017^3\) có chữ số tận cùng là 3
\(2017^4\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^4\)
mà \(7^4=2401\) có chữ số tận cùng là 1
nên \(2017^4\) có chữ số tận cùng là 1
Do đó: \(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+7+9+3+1=21 có chữ số tận cùng là 1(1)
Ta có: \(2017^4\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^4\)
mà \(7^4=2401\) có chữ số tận cùng là 1
nên \(2017^4\) có chữ số tận cùng là 1
9:4=2 dư 1
=>\(2017^9\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2017^1=2017\)
=>\(2017^9\) có chữ số tận cùng là 7
Vì 14:4=3 dư 2
nên \(2017^{14}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2017^2\)
mà \(2017^2\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(2017^{14}\) có chữ số tận cùng là 9
Do đó: \(2017^4+2017^9+2017^{14}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 1+7+9=10+7=17
=>\(2017^4+2017^9+2017^{14}\) có chữ số tận cùng là 7(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)\cdot\left(2017^4+2017^9+2017^{14}\right)\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(1\cdot7=7\)
hay \(\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)\cdot\left(2017^4+2017^9+2017^{14}\right)\) có chữ số tận cùng là 7
mà \(2017\cdot4070307\) có chữ số tận cùng là 9
nên \(=2017\cdot4070307+\left(1+2017+2017^2+2017^3+2017^4\right)\cdot\left(2017^4+2017^9+2017^{14}\right)\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 9+7=16
=>A có chữ số tận cùng là 6
KB
5
P
1
11 tháng 11 2016
7^4=2401
ta thấy 1 mũ bn tận cùng vẫn là 1
nên 7^2013=7*7^2012=7*(7^4)^503
=7*2401^503
2401 mũ bao nhiêu vẫn tận cùng là 1
nên 7^2013 tận cùng là 7*1=7
7^4=2401
ta thấy 1 mũ bn tận cùng vẫn là 1
nên 7^2013=7*7^2012=7*(7^4)^503
=7*2401^503
2401 mũ bao nhiêu vẫn tận cùng là 1
nên 7^2013 tận cùng là 7*1=7
KC
1
CN
4
8 tháng 9 2015
2100 = 24.25 = (...6) có chữ số âận cùng là 6.
71991 = 74.497 = (...1) có chữ số tận cùng là 1
27 tháng 11 2016
2100=24.25=(...6) có chữ số tận cùng là 6
71991=74.497=(...1) có chữ số tận cùng là 1
2948=8(mod10)
=>\(^{2948^4}\)=6(mod10)
=>\(\left(2948^4\right)^{500}\)=6(mod10)
mấy câu còn lại làm tương tự như câu trên
thôi để làm luôn 3 câu:
394=4(mod10)
phân tích số mũ 2017=4x504+1
=>(394^4)^504=4(mod10)
394^2017=394^2016x394=4.4=16
vậy chữ số tận cùng là 6
câu cuối
3^20+7^20
3=3(mod10)
3^4=1(mod10)
(3^4)^5=1(mod10)
7=7(mod10)
7^4=1(mod10)
(7^4)^5=1(mod10)
3^20+7^20=1+1=2
vậy chữ số tận cùng là 2