Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (gt).

=> AD = BC (Tính chất hình thang cân).

Mà BC = 2 (cm).

=> AD = 2 (cm).

Chu vi hình thang ABCD là:

AB + CD + BC + AD = 3 + 5 + 2 + 2 = 12 (cm).

p hình thang cân là :

3 + 5 + 2 + 2 = 12 cm

Đ/S : 12 cm

a) \(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{10+6}{2}.5=40\left(cm^2\right)\)

b) Xem hình vẽ

A B C D E 6 4 5 F

Tam giác vuông EAD có: \(AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Vì ABCD là hình thang cân nên AE = FB = 3.

Suy ra AB = EF + AE + FB = 6 + 3 + 3 = 12.

\(dt\left(ABCD\right)=\dfrac{AB+CD}{2}.DE=\dfrac{12+6}{2}.4=36\left(cm^2\right)\)

            Bài làm:

Tổng độ dài hai đáy là

   10.2=20(cm)

Độ dài đáy AB là

20-12=8(cm)

Chiều cao của hình thang là

8-3=5(cm)

Diện tích hình thang cân ABCD là

(12+8).5:2 =50(cm2)

Dấu . là nhân nha!!

cm2 là cm vuông!!

Đáy CD = 12 cm

Trung bình cộng của hai đáy: \(\frac{AB + CD}{2} = 10\) → \(AB + 12 = 20\) → \(AB = 8\) cm

Chiều cao \(h\) nhỏ hơn \(AB\) 3 cm → \(h = AB - 3 = 8 - 3 = 5\) cm

Diện tích hình thang:

S=AB+CD/2×h=8+12​/2×5=10×5=50cm²

Bài 2:Bổ sung đề: \(\hat{CBA}=60^0\)

a: ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{CBA}=\hat{DAB}\)

=>\(\hat{DAB}=60^0\)

CD//BA

=>\(\hat{DCB}+\hat{CBA}=180^0\)

=>\(\hat{DCB}=180^0-60^0=120^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{DCB}=\hat{CDA}\)

=>\(\hat{CDA}=120^0\)

b: Sửa đề: AC là phân giác của góc DAB

ΔCBA vuông tại C

=>\(\hat{CBA}+\hat{CAB}=90^0\)

=>\(\hat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)

=>\(\hat{CAB}=\frac12\cdot\hat{DAB}\)

=>AC là phân giác của góc DAB

c: Kẻ CH⊥AB tại H

TA có: DC//AB

=>\(\hat{DCA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAB}=\hat{DAC}\) (AC là phân giác của góc DAB)

nên \(\hat{DCA}=\hat{DAC}\)

=>DC=DA

mà DA=CB

nên CB=CD=DA=a

Xét ΔCBA vuông tại C có sin CAB=\(\frac{CB}{AB}\)

=>\(\frac{a}{AB}=\sin30=\frac12\)

=>AB=2a

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH\cdot AB=CB\cdot CA\)

=>\(CH\cdot2a=a\cdot a\sqrt3=a^2\sqrt3\)

=>\(CH=\frac{a\sqrt3}{2}\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(CD+BA\right)\cdot CH\)

\(=\frac12\cdot\frac{a\sqrt3}{2}\cdot\left(a+2a\right)=\frac{a\sqrt3}{4}\cdot3a=\frac{3a^2\sqrt3}{4}\)

a: Độ dài đáy lớn CD là: \(2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot4\cdot\left(2+6\right)=2\cdot8=16\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a)CD gấp 3 lần AB → CD = 3 × 2 = 6 cm

b)Diện tích hình thang:

(2+6)/2 × 4=16cm²

Vậy diện tích hình thang là 16cm²

a) Đáy lớn CD = 6 cm

b) Diện tích hình thang = 16 cm²