Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Từ tiếp tuyến tại K của đtron ngoại tiếp BOC cắt AB, AC tại E và F. Lấy A' đx A qua EF. Cmr đtron ( A'EF ) tiếp xúc (O) .

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đtron tâm (O), vẽ 2 đtron AH,BK cắt nhau tại I AH cắt đtron tại E , BK cắt đtron tại F a) CM A,B,H,K cùng thuộc 1 đtron b) CM BH là phân giác của góc EBI và HK // EF

Cho tam giacs ABC (AB< AC) nội tiếp trong đtron (O) đkính AD vẽ đcao AH qa B vẽ d vuông góc AD tại E 

a> CM tứ giác ABHE và BMEO nội tiếp 

b> CM: HE vuôg góc AC 

c> Vẽ CF vuông góc vs AD, M là trug điểm BC. CM: M là tâm đđtròn ngoại tiếp HEF

Cho(O,R) từ điểm A been ngoài đường trònker 2 tiếp tuyến AB,AC với đtron .Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đtron tại D . Nối AD cắt đtron (O) tại điểm thứ 3 là K .Nối BK cắt AC tại I

a cm ABOC nội tiếp

B, IC² =IK .IB

c,  Cho BAC= 60° CM A, O, D thẳng hàng

Cho ΔABC nhọn, đường cao BM, CN, Gọi H là giao điểm của BM và CN; E là  giao điểm của AH, BC. C/m:

a tứ giác ANEC nội tiếp đtron

b tứ giác AMEB nội tiếp dtron

c tứ giác BNHE noọi tiếp đtron

d tứ giác MHEC nội tiếp đtron

e NH là phân giác ^MNE

1. Cho đtron O và 2 dây AB=AC. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E

Chứng minh : _AB² =AD .AC

2.Cho Tam giác đều ABC nội tiếp (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC .Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB

a) Tam giác  MBD là tam giác gì ?

b)  Chứng minh :MA = MB +MC

cho tam giác ABC vuông tại A .I nằm giữa A và C. Đtròn đường kính CI cắt BC tại E, BI tại D

a, chứng minh AB, CD, EI đồng quy

b, cm I là tâm đtron nội tiếp tgiac ADE

Cho (O;R), AB là đkinh. M là 1 điểm nằm giữa O và B. Đthang kẻ qua trung điểm E của AM vuông góc với AB cắt (O) tại C, D

a, Tứ giác ACMD là hình gì? Vì sao?

b, Kẻ tiếp tuyến với đtron tại C, tiếp tuyến này cắt tia OA ở I. CMR ID là tiếp tuyến của (O)