Bài 3:

a: \(7x\left(\frac17x-5\right)+2\cdot\left(8-\frac12x^2\right)=21\)

=>\(x^2-35x+16-x^2=21\)

=>-35x=21-16=5

=>\(x=-\frac{5}{35}=-\frac17\)

b: \(5x\left(\frac45x+3\right)-2x\left(2x-1\right)=17\)

=>\(4x^2+15x-4x^2+2x=17\)

=>17x=17

=>x=1

c: \(12\left(x^2-3x+1\right)+2x\left(1-6x\right)=x-2\)

=>\(12x^2-36x+12+2x-12x^2=x-2\)

=>-34x+12=x-2

=>-35x=-14

=>\(x=\frac{14}{35}=\frac25\)

d: ,\(12x^2-2x\left(6x-5\right)=11x-31\)

=>\(12x^2-12x^2+10x=11x-31\)

=>11x-31=10x

=>x=31

Bài 2:

a: \(A=x\left(6x^2+2x\right)-6x^3-2x^2-11\)

\(=6x^3+2x^2-6x^3-2x^2-11\)

=-11

b: \(B=12x\left(x-5\right)-12\left(x^2-4x\right)+12x+17\)

\(=12x^2-60x-12x^2+48x+12x+17\)

=17

c: \(C=8x\left(x^2-x\right)-x^2\left(8x-8\right)+31\)

\(=8x^3-8x^2-8x^3+8x^2+31\)

=31

d: \(D=6x\left(x^2-7x+2\right)-6\left(x^3-7x^2+2x-35\right)\)

\(=6x^3-42x^2+12x-6x^3+42x^2-12x+210\)

=210

e: \(E=11\left(x^2-5x+3\right)-x\left(11x-55\right)+19\)

\(=11x^2-55x+33-11x^2+55x+19\)

=33+19

=52

f: \(F=4x^2-4x-4x\left(x-1\right)-15\)

=4x(x-1)-4x(x-1)-15

=-15

Bài 1:

a: \(2x\left(x-3\right)-2x^2\)

\(=2x^2-6x-2x^2\)

=-6x

b: -x(2x+5)+10x

\(=-2x^2-5x+10x\)

\(=-2x^2+5x\)

c: \(2x^2\left(x^3-5x+1\right)-2x^3\left(x^2-5\right)\)

\(=2x^5-10x^3+2x^2-2x^5+10x^3=2x^2\)

d: \(2x^2-2x^2\left(x^2+x-5\right)\)

\(=2x^2\left(1-x^2-x+5\right)=2x^2\left(-x^2-x+6\right)=-2x^4-2x^3+12x^2\)

e: \(5xy-xy\left(x^2-2xy-1\right)=xy\left(5-x^2+2xy+1\right)=xy\left(-x^2+2xy+6\right)\)

\(=-x^3y+2x^2y^2+6xy\)

f: \(5x^3y-x^2y\left(xy+5x+1\right)\)

\(=5x^3y-x^3y^2-5x^3y-x^2y=-x^3y^2-x^2y\)

Bài 3: 

a: x=384

đọc lại kĩ đi làm bài 1,2,3 mà làm chắc bài ba

\(2\left(x-3\right)^4-3^2=503\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^4=512\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^4=256\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

`2(x-3)^4-3^2=503`

`=>2(x-3)^4-9=503`

`=>2(x-3)^4=503+9`

`=>2(x-3)^4=512`

`=>(x-3)^4=512:2`

`=>(x-3)^4=256`

`=>(x-3)^4=4^4` hoặc `(x-3)^4=(-4)^4`

`=>x-3=4` hoặc `x-3=-4`

`=>x=7` hoặc `x=-1`

Vậy `x in{-1;7}`

(x^2+1)(x-1)(x+3)>0

Vì x^2+1>0 với mọi x

nên: (x-1)(x+3)>0

Trường hợp 1:

x-1<0, x+3 <0

Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3

Trường hợp 2:

x-1>0, x+3>0

Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1

Vậy x<-3 hoặc x>1

Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương

TH1: Có 2 số âm, 1 số dương

Trước hết ta có \(x+3>x-1\)

\(x^2+1>x-1\)

Vì vậy \(x-1< 0\)

\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)

TH2: Cả 3 số đều dương

Xét số bé nhất lớn hơn 0:

\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)

1: \(100-x^2=\left(10-x\right)\left(10+x\right)\)

2: \(b^2-a^2=\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)

3: \(\left(3y\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(3y-4x\right)\left(3y+4x\right)\)

4. (x - 2)(x + 2) = x² - 4

5. (2x - y)(2x + y) = 4x² - y²

6. \(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)

a: \(A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)

\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1=x-\sqrt{x}+1\)

b:

\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{3}\)

=>x=36

Khi x=36 thì \(A=36-6+1=37-6=31\)

c: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}}{A}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(B-2=\dfrac{2\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-2x+4\sqrt{x}-2}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{-2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< 0\)

=>B<2

\(2\sqrt{x}>0;x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

=>B>0

=>0<B<2

Ta coi công việc 2 người làm là 1 đơn vị

1 giờ người thứ nhất làm được :

1 : 4 = 1/4 ( công việc )

1 giờ người thứ hai làm được :

1 : 6 = 1/6 ( công việc )

1 giờ 2 người làm được :

1/4 + 1/6 = 5/12 ( công việc )

2 người làm xong công việc đó hết :

1: 5/12 = 12/5 ( công việc )

Đ/S:..........

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

Ta thấy: 1/101>1/300

1/102>1/300

...

1/299>1/300

=>1/101 + 1/102 + ... + 1/299 > 1/300 + 1/300 + ... + 1/300(199 số hạng sử dụng gau- xơ)

=>. 1/101 + 1/102 + ... + 1/300 > 1/300 + 1/300 + ... + 1/300 ( 200 số hạng)

=> 1/101 + 1/102 + ... + 1/300 > 1/300. 200

=> 1/101 + 1/102 + ... + 1/300> 2/3

Vậy 1/101 + 1/102 + ... + 1/300 > 2/3 ( đpcm)

Sách bài tập gì ?

->1/1001 +1/1002 +...+ 1/2000 < 1/2000 + 1/2000+...+ 1/2000(1000 lần 1/2000 vì 1000 là số số hạng từ 1001 đến 2000, hiểu ý mình chứ)                                                                                Mà 1/2000 * 1000 = 1000/2000 =1/2<3/4 =>1/1001 + 1/1002 +...+ 1/2000>3/4       

Merry Christmas!!!!!!!

tra google là biết liền, chi tiết luôn.