Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
THAM KHẢO:
Giải chi tiết:
Nếu 
: Tam giác ABC vuông tại B.
Nếu 
: Tam giác ABC vuông tại C.
Vậy, tam giác ABC vuông tại B hoặc C.
Theo đl sin có:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}\Rightarrow b=a\dfrac{sinB}{sinA};c=\dfrac{sinC}{sinA}.a\)
Mà `b+c=2a`
\(\Rightarrow a\dfrac{sinB}{sinA}+a\dfrac{sinC}{sinA}=2a\\ \Rightarrow\dfrac{sinB}{sinA}+\dfrac{sinC}{sinA}=2\\ \Leftrightarrow sinB+sinC=2sinA\)
Chọn B
d: \(\sin B\cdot cosC+\sin C\cdot cosB\)
\(=\sin\left(B+C\right)\)
\(=\sin\left(180^0-A\right)=\sin A\)
e: tan A+tan B+tan C
\(=\tan\left(A+B\right)\left(1-\tan A\cdot\tan B\right)+\tan C\)
\(=\tan\left(180^0-C\right)\left(1-\tan A\cdot\tan B\right)+\tan C\)
\(=-\tan C\left(1-\tan A\cdot\tan B\right)+\tan C\)
\(=-\tan C+\tan A\cdot\tan B\cdot\tan C+\tan C=\tan A\cdot\tan B\cdot\tan C\)
a) Do A + B + C = 180 độ nên góc A bù với góc B + C => sin(B + C) = sinA (sin hai góc bù bằng nhau)
(A + B)/2 + C/2 = 90 độ => hai góc (A + B)/2 và C/2 là hai góc phụ nhau => cos (A + B)/2 = sin(C/2) (Chắc đề bài bạn cho nhầm thành sinC)
b) Bạn xem lại đề nhé
c) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3.sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)
= \(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)