Ta có:

\(115\%x+110\%\left(900-x\right)=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+\dfrac{110}{100}.\left(900-x\right)=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{115}{100}x+990-\dfrac{110}{100}x=1010\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{100}x=20\)

\(\Rightarrow x=400\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x=400

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=900\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}1,1x+1,1y=990\\1,15x+1,1y=1010\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}-0,05x=-20\\x+y=900\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=400\\y=500\end{matrix}\right.\)

Lời giải của bạn Hòa như trên là sai. Vì bạn đã chia cả hai vế của phương trinh cho x mà chưa biết là x = 0 hay \(x\ne0\)

Nếu \(x\ne0\)thì lời giải như trên là chính xác.

Nếu x = 0 thì phương trình có một nghiệm là 0.
 

Nguyễn Việt Hoàng

 Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

- Lời giải đúng:

(Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

⇔ x(x + 2) - x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

⇔ x(x + 2 - x - 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

⇔ x.(-1) = 0

⇔ x = 0)

• Tổ I tháng thứ nhất: 400 chi tiết
• Tổ II tháng thứ nhất: 500 chi tiết

Gọi số chi tiết tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là x(chi tiết) và y(chi tiết)

(Điều kiện: x,y∈N*)

Số chi tiết tổ I làm được trong tháng thứ hai là: \(x\left(1+15\%\right)=1,15x\) (chi tiết)

Số chi tiết tổ II làm được trong tháng thứ hai là: \(y\left(1+10\%\right)=1,1y\) (chi tiết)

Trong tháng thứ nhất, hai tổ làm được 900 chi tiết nên x+y=900(1)

Trong tháng thứ hai, hai tổ làm được 1010 chi tiết nên 1,15x+1,1y=1010(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x+y=900\\ 1,15x+1,1y=1010\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}1,1x+1,1y=990\\ 1,15x+1,1y=1010\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}1,15x+1,1y-1,1x-1,1y=1010-990\\ x+y=900\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,05x=20\\ x+y=900\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=\frac{20}{0,05}=400\\ y=900-400=500\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số chi tiết tổ I và tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất lần lượt là 400(chi tiết) và 500(chi tiết)