Các số được điền vào các ô theo thứ tự từ trái sang phải là:

-1; - \(\dfrac{1}{3}\);  \(\dfrac{2}{3}\); \(\dfrac{4}{3}\)

Câu 8:

a. Với $x,y$ là số nguyên thì $x, y-3$ cũng là số nguyên. Mà $x(y-3)=15$ nên ta có các TH:

TH1: $x=1, y-3=15\Rightarrow x=1; y=18$ (tm)

TH2: $x=-1, y-3=-15\Rightarrow x=-1; y=-12$ (tm)

TH3: $x=15; y-3=1\Rightarrow x=15; y=4$ (tm)

TH4: $x=-15; y-3=-1\Rightarrow x=-15; y=2$ (tm)

TH5: $x=3, y-3=5\Rightarrow x=3; y=8$ (tm)

TH6: $x=-3; y-3=-5\Rightarrow x=-3; y=-2$ (tm)

TH7: $x=5; y-3=3\Rightarrow x=5; y=6$ (tm)

TH8: $x=-5; y-3=-3\Rightarrow x=-5; y=0$ (tm)

Câu 8:

b. 

$xy-2y+3(x-2)=7$

$\Rightarrow y(x-2)+3(x-2)=7$

$\Rightarrow (x-2)(y+3)=7$

Do $x,y$ nguyên nên $x-2, y+3$ nguyên. Mà tích của chúng bằng $7$ nên ta có các TH sau:

TH1: $x-2=1, y+3=7\Rightarrow x=3; y=4$ (tm)

TH2: $x-2=-1; y+3=-7\Rightarrow x=1; y=-10$ (tm)

TH3: $x-2=7, y+3=1\Rightarrow x=9; y=-2$ (tm)

TH4: $x-2=-7; y+3=-1\Rightarrow x=-5; y=-4$ (tm)

Đề bài đây ạ 

cho mik hỏi bn là cồng vòng là j vậy?

1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

Bài 5:

a: A đối xứng D qua BC

=>BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD
mà BC⊥AH

và AH,AD có điểm chung là A

nên A,H,D thẳng hàng

BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD tại H và H là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDM có

H là trung điểm chung của AD và BM

=>ABDM là hình bình hành

Hình bình hành ABDM có AD⊥BM

nên ABDM là hình thoi

b: Xét ΔABC có

F,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>FK là đường trung bình của ΔABC

=>FK//BC

=>FK//HE

Xét ΔBAC có

F,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>FE là đường trung bình của ΔBAC

=>FE//AC và FE=AC/2

ΔAHC vuông tại H

mà HK là đường trung tuyến

nên \(HK=\frac{AC}{2}\)

=>HK=FE

Xét tứ giác EHKF có

EH//KF

EK=HF

Do đó: EHKF là hình thang cân

c: Hình thoi ABDM trở thành hình vuông khi \(\hat{ABD}=90^0\)

ABDM là hình thoi

=>BC là phân giác của góc ABD

=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

BÀi 4:

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

b: Xét ΔGBC có

H,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>HK là đường trung bình của ΔGBC

=>HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)

DE//BC

HK//BC

Do đó: DE//HK

\(DE=\frac{BC}{2}\)

\(HK=\frac{BC}{2}\)

Do đó: DE=HK

Xét tứ giác DEHK có

DE//HK

DE=HK

Do đó: DEHK là hình bình hành

Xét ΔABC có

AM,BD,CE là các đường trung tuyến

AM,BD,CE đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GM

Xét ΔBAG có

E,H lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EH là đường trung bình của ΔBAG

=>EH//AG và EH=AG/2

EH=AG/2

GM=GA/2

Do đó: EH=GM

EH//AG

=>EH//GM

Xét tứ giác MHEG có

EH//MG

EH=MG

Do đó: MHEG là hình bình hành

c: Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DE⊥ EH

DE⊥ EH

DE//BC

Do đó: EH⊥BC

EH⊥BC

AM//EH

Do đó: AM⊥BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC