Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)

\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x=71\)

Vì x nguyên nên\(x^5,2x^2,6x\in Z\Rightarrow\frac{x^3}{3}\inℤ\)

\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố)

Đặt x = 3k\(\Rightarrow\frac{x^3}{3}=\frac{\left(3k\right)^3}{3}=\frac{27k^3}{3}=9k^3⋮3\)

\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x⋮3\)(vì x chia hết cho 3)

.Mà 71 chia 3 dư 2 nên không có số nguyên x thỏa mãn.

Giả sử tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.

Ta có : \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)

Do : \(213⋮3,3x^5⋮3,6x^2⋮3,18x⋮3\)

\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮9\)

Lại có : \(3x^5⋮9,6x^2⋮9,18x⋮9\)

Nên : \(213⋮9\), Mặt khác \(213⋮̸9\)

Do đó không tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.

Giả sử tồn tại \(x\in Z\) để \(3\left(x^5+2x^2-5x\right)-x^3=213\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x^5+2x^2-5x\right)⋮3\\213⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮27\)

\(\Rightarrow VT=x\left(3x^4-x^2+6x-15\right)⋮27\)

Mà \(VP=213⋮̸27\Rightarrow VT\ne VP\) (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) không tồn tại \(x\in Z\) thỏa mãn phương trình

Câu 1: B

Câu 2: \(x\left(2x-4\right)-2x^2+9x-7=3\)

=>\(2x^2-4x-2x^2+9x-7=3\)

=>5x-7=3

=>5x=10

=>x=2

=>Chọn B

Câu 3: \(7x\left(x^2-2y\right)+3xy-7x^3=7x^3-14xy+3xy-7x^3=-11xy\)

=-11*3*2=-66

Cô nàng cự giải đúng là người giỏi đó ,cảm ơn!

a: \(6x^2\left(3x^2-4x+5\right)\)

\(=6x^2\cdot3x^2-6x^2\cdot4x+6x^2\cdot5\)

\(=18x^4-24x^3+30x^2\)

b: \(\left(x-2y\right)\left(3xy+6y^2+x\right)\)

\(=3x^2y+6xy^2+x^2-6xy^2-12y^3-2xy\)

\(=3x^2y+x^2-12y^3-2xy\)

c: \(\left(18x^4y^3-24x^3y^4+12x^3y^3\right):\left(-6x^2y^3\right)\)

\(=-\frac{18x^4y^3}{6x^2y^3}+\frac{24x^3y^4}{6x^2y^3}-\frac{12x^3y^3}{6x^2y^3}\)

\(=-3x^2+4xy-2x\)