Tìm giới hạn  $\underset{x\to 1}{lim}\frac{\sqrt{1+3x}-2x}{x-1}$

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}$

Cho biểu thức sau .Với giá trị nào của x thì A > 1

$P=\frac{x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}-2}+\frac{x\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}$

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln \left(\frac{1-2x}{x+y}\right)=3x+y-1$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln \left(\frac{1-2x}{x+y}\right)=3x+y-1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của $P=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{xy}}$

Cho biểu thức:  $\mathrm{P}=\left(\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}+3}+\frac{\sqrt{\mathrm{x}}}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}-\frac{3\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}-1\right)$