S=(1/100 - 1/2) : 1 + 1= 0.51

=> S<1

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^9\right)\)

\(S=2^{10}-1\)

Ta có: \(5.2^8=\left(4+1\right).2^8=4.2^8+2^8=2^2.2^8+2^8=2^{10}+2^8\)

Vậy 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸ hay S < 5.2⁸

\(3^{2^{3^2}}=9^6\)

\(2^{3^{2^3}}=8^6\)

Vì \(9^6>8^6\)

\(\Rightarrow3^{2^{3^2}}>2^{3^{2^3}}\)

3^2^3^2<2^3^2^3

chắc zậy mà mink cũng ko chắc đâu nha!!!

Để \(x\left(2+x^2\right)\left(7-x\right)=0\hept{\begin{cases}x=0\\2+x^2=0\\7-x=0\end{cases}}\)

Mà \(2+x^2>0\) => \(\orbr{\begin{cases}x=0\\7-x=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

Vậy x = { 0; 7 }

bn có chắc ko,dù sao cũng cảm ơn bn

Gợi ý: Bạn tính 2S sau đó bạn lấy 2S trừ S nhé!!

*Do mình lười ghi quá!! Hihi tk giúp mình với bạn nhé!!*

Ta có:

$S=\dfrac{5}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{8}{2\cdot3\cdot4}+\dfrac{11}{3\cdot4\cdot5}+\cdots+\dfrac{6026}{2008\cdot2009\cdot2010}$

Nhận thấy tử số có dạng $3n+2$, nên:

$S=\sum_{n=1}^{2008}\dfrac{3n+2}{n(n+1)(n+2)}$

Ta có: $\dfrac{3n+2}{n(n+1)(n+2)}=\dfrac{1}{n(n+1)}+\dfrac{2}{(n+1)(n+2)}$

Do đó:

$S=\left(\dfrac1{1\cdot2}+\dfrac1{2\cdot3}+\cdots+\dfrac1{2008\cdot2009}\right)$

$+2\left(\dfrac1{2\cdot3}+\dfrac1{3\cdot4}+\cdots+\dfrac1{2009\cdot2010}\right)$

Mà: $\dfrac1{n(n+1)}=\dfrac1n-\dfrac1{n+1}$

Nên: $S=\left(1-\dfrac1{2009}\right)+2\left(\dfrac12-\dfrac1{2010}\right)$

$=1-\dfrac1{2009}+1-\dfrac1{1005}$

$=2-\dfrac1{2009}-\dfrac1{1005}$

Vì: $\dfrac1{2009}+\dfrac1{1005}>0$

Nên $S<2$