Đáp án A

Điều kiện: x 2 − 3 x > 0 ⇔ x > 3 x < 0 .  

Ta có: f ' x = 2 x − 3 x 2 − 3 x ⇒ f ' x = 0 ⇔ 2 x − 3 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = 3 2 L ⇒ S = ∅ .  

a: \(y=-x^3+3x-2\)

=>y'=\(-3x^2+3\) =-3(x-1)(x+1)

Đặt y'<0

=>-3(x-1)(x+1)<0

=>(x-1)(x+1)>0

=>x>1 hoặc x<-1

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞); (-∞;-1)

Đặt y'>0

=>-3(x-1)(x+1)>0

=>(x-1)(x+1)<0

=>-1<x<1

=>Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

vẽ đồ thị:

c: y'(0)=-3(0-1)(0+1)=-3*(-1)*1=3

\(y\left(0\right)=-0^3+3\cdot0-2=-2\)

Phương trình tiếp tuyến tại x=0 là:

y-f(0)=f'(0)(x-0)

=>y-(-2)=3x

=>y=3x-2

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án B

b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=2m-1\\x^2-3x-4=-2m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4-2m+1=0\\x^2-3x-4+2m-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-2m+3=0\\x^2-3x+2m-5=0\end{matrix}\right.\)

Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}9-4\left(-2m+3\right)>0\\9-4\left(2m-5\right)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9+8m-12>0\\9-8m+20>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m>3\\8m< 29\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}< m< \dfrac{29}{8}\)

Câu 1: 

A: Hai phương trình này tương đương vì có chung tập nghiệm S={-3}

B: Hai phương trình này không tương đương vì hai phương trình này không có chung tập nghiệm

Câu 2: 

\(\left(y-2\right)^2=y+4\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+4-y-4=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)

=>y=0 hoặc y=5