Chứng minh rằng :
a)6 mũ 1000 - 1 chia hết cho 5
b)2002 mũ n . 2005 mũ n + 1 chia hết cho 2;5 và 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2021
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
30 tháng 10
1. Cho \(n(n+1)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp. Chứng minh:
a) \(3n^2+n\) chia hết cho 2.
Ta có:
\(3n^2+n=n(3n+1)\)
Vì \(n(n+1)\) chia hết cho 2 nên \(n^2+n\) chia hết cho 2.
Mà \(3n^2+n=2n^2+(n^2+n)\).
Vì \(2n^2\) và \(n^2+n\) đều chia hết cho 2 nên \(3n^2+n\) chia hết cho 2.
b) \((4n^2+4n)+8n+16\) chia hết cho 8.
Ta có:
\((4n^2+4n)+8n+16=4n(n+1)+8n+16\)
Vì \(n(n+1)\) chia hết cho 2 nên \(4n(n+1)\) chia hết cho 8.
Các số \(8n\) và \(16\) cũng chia hết cho 8.
Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 8.
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
a) 61000 có chữ số tận cùng là 6 nên 61000 - 1 có chữ số tận cùng là 5. Suy ra 61000 - 1 chia hết cho 5.
b) 2002n . 2005n + 1 = 2002n . 2005n . 2005 = (2002 . 2005)n . 2005
2002 . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n có chữ số tận cùng là 0 => (2002 . 2005)n . 2005 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 có chữ số tận cùng là 0 => 2002n . 2005n + 1 chia hết cho 2; 5 và 10.
Cảm ơn bn,nhưng quá...muộn rồi