a) 10³⁰ và 2¹⁰⁰ .

10³⁰ = ( 10³ )¹⁰ = 1000¹⁰ .

2¹⁰⁰ = ( 210 )¹⁰ = 1024¹⁰ .

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ .

\(\Rightarrow\) 10³⁰ < 2¹⁰⁰ .

Vậy ....

b) \(\uparrow\) Lm như trên .

Cảm ơn bạn nhiều

a: \(\frac{31}{10}=\frac{30+1}{10}=3+\frac{1}{10}\)

\(\frac{88}{29}=\frac{87+1}{29}=3+\frac{1}{29}\)

mà \(\frac{1}{10}>\frac{1}{29}\)

nên \(\frac{31}{10}>\frac{88}{29}\)

b: \(\frac{6034}{2011}=\frac{6033+1}{2011}=3+\frac{1}{2011};\frac{6037}{2012}=\frac{6036+1}{2012}=3+\frac{1}{2012}\)

mà \(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012}\)

nên \(\frac{6034}{2011}>\frac{6037}{2012}\)

Bài 2:

a: 11:4=2 dư 3

=>\(43^{11}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(43^3\)

mà \(43^3=43\cdot43\cdot43=\ldots7\) có chữ số tận cùng là 7

nên \(43^{11}\) sẽ có chữ số tận cùng là 7

b: 16:4=4 dư 0

=>\(17^{16}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(17^4\)

mà \(17^4=17\cdot17\cdot17\cdot17=\ldots1\)

nên \(17^{16}\) có chữ số tận cùng là 1

c: 18:4=4 dư 2

=>\(23^{18}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(23^2\)

mà \(23^2=529\) có chữ số tận cùng là 9

nên \(23^{18}\) có chữ số tận cùng là 9

d: 10:4=2 dư 2

=>\(9^{10}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(9^2\)

mà \(9^2=81\) có chữ số tận cùng là 1

nên \(9^{10}\) sẽ có chữ số tận cùng là 1

e: 1000:4=250 dư 0

=>\(7^{1000}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^4\)

mà \(7^4=2401\) có chữ số tận cùng là 1

nên \(7^{1000}\) có chữ số tận cùng là 1

g: 199:4=49 dư 3

=>\(6^{199}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(6^3\)

mà \(6^3=216\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(6^{199}\) có chữ số tận cùng là 6

a)  1024 9 = ( 2 10 ) 9 = 2 90 < 2 100

b)  6 . 5 29 > 5 . 5 29 = 5 30

c) 10 30 = ( 10 3 ) 10 = 1000 10 ; 2 100 = ( 2 10 ) 10 = 1024 10   n ê n   10 30 < 2 100 .

a) >

b) <

c) <

d) <

a)>

b)<

c)<

d)<

a) Cách 1:  2 100 = 2 10 10 = 1024 10 > 1024 9

Cách 2:  1024 9 = 2 10 9 =  2 90  <  2 100

b)  6 . 5 29  >  5 . 5 29  =  5 30

c)  2 98 =  2 2 49 =  4 49  <  9 49

d)  10 30 =  10 3 10 = 1000 10 ;  2 100 =  2 10 10  = 1024 10 nên  10 30  <  2 100

>         

13/27> 9/27=1/3 (1)

5/17<5/15=1/3 (2) 

từ (1) & (2) --> 13/27>5/17