Lời giải:
Ta có:

Ư$(8)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$

Ư$(10)=\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10\right\}$

Do đó: ƯC$(10,8)=\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

1. Để tìm các đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện P(2014) = 2046 và P(x) = P(x^2 + 1) - 33 + 32, ∀x ≥ 0, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Vì không có thông tin về bậc của đa thức, chúng ta sẽ giả sử nó là một hằng số n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho đa thức P(x). Với bậc n đã xác định, ta có: P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2014 vào biểu thức và giải phương trình: P(2014) = a_n * (2014)^n + a_{n-1} * (2014)^{n-1} + ... + a_0 = 2046 Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): P(x) = P(x^2+1)-33+32 Áp dụng công thức này lặp lại cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng. 2. Để tìm các đa thức P(x) ∈ Z[x] bậc n thỏa mãn điều kiện [P(2x)]^2 = 16P(x^2), ∀x ∈ R, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy tương tự như trên. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Giả sử bậc của P(x) là n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho P(x): P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2x vào biểu thức và giải phương trình: [P(2x)]^2 = (a_n * (2x)^n + a_{n-1} * (2x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): [P(4x)]^2 = (a_n * (4x)^n + a_{n-1} * (4x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Lặp lại quá trình này cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng.

X={1;2;3;4;6;12}

x ∈ ƯC { 36 ; 24 ) và x ≤ 20 

Ta có : 

36 = 2² . 3²

24 = 2³ . 3

ƯCLN ( 36 ; 24 ) = 2² . 3 = 4 . 3 = 12

ƯC ( 24 ; 36 ) = Ư ( 12 ) 

Mà Ư ( 12 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ;12 }

ƯC ( 24 ; 36 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Mà x ≤ 20 nên x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }

Vậy x ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 4  ; 6 ; 12 }

Bình phương của 2 số nguyên tố cùng nhau là 1 số chính phương khi 1 trong 2 số đó bằng 0

Vậy x=0 ; hoặc x+1=0

.x=0=>y=-1

x=-1;y=-1

x=1, y= -1

`a)` Ptr `(1)` có nghiệm `<=>[-(n-1)]^2-(-n-3) >= 0`

              `<=>n^2-2n+1+n+3 >= 0<=>n^2-n+4 >= 0` (LĐ `AA n`)

 `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`

Ta có: `x_1 ^2+x_2 ^2=10`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=10`

`<=>(2n-2)^2-2.(-n-3)=10`

`<=>4n^2-8n+4+2n+6-10=0`

`<=>[(n=3/2),(n=0):}`

`b)` Có: `{(x_1+x_2=-b/a=2n-2),(x_1.x_2=c/a=-n-3):}`

`<=>{(x_1+x_2=2n-2),(2x_1.x_2=-2n-3):}`

  `=>x_1+x_2+2x_1.x_2=-5`

Giải nhanh và chi tiết giúp mình nhé. 22/4 là mình thi HSG rồi

nhanh giùm mình

a: =>3[(2x-1)^2-4]=49*125:175+196=231

=>(2x-1)^2-4=77

=>(2x-1)^2=81

=>2x-1=9 hoặc 2x-1=-9

=>x=5 hoặc x=-4

b: \(\Leftrightarrow2\cdot3^x\cdot3-4^3=7^2\cdot\left(27-25\right)\)

=>\(6\cdot3^x=49\cdot2+64=162\)

=>3^x=27

=>x=3

anh oi anh thieu so trong de bai a roi a