1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

Theo bài ra ta có: a chia 4 và 6 đề dư 1 

=> a-1 chia hết cho 4 và 6

=> a-1 thuộc BC (4;6)

Ta có: 4=2²; 6=2 x 3

=> BCNN (4;6)=2² x 3=12

B(12)={0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;.......}

=> a={1;13;25;37;49;61;73;.....}

a chia hết cho 7 và a<400 => a=49

Gõ link này nha : https://h.vn/hoi-dap/question/513677.html

4888

tick nha dung 1200% day nha

sai r bạn ei! a<400 mà

Câu 1a:

A = 10^5 + 35

A = \(\overline{..0}\) + 35

A = \(\overline{..5}\)

A ⋮ 5 (1)

Tổng các chữ số của tổng A là:

1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9

9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 và 9

Câu b

B = 10^5 + 98

B = \(\overline{..0}\) + 98

B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)

Tổng chữ số tổng B là:

1 + 0^5 + 9 + 8 = 18

18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

B ⋮ 2 và 9

Theo đề ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮7\\a-1⋮4\\a-1⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-49⋮7\\a-1-48⋮4\\a-1-48⋮6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a-49⋮7;4;6\\ \Rightarrow a-49\in B\left(BCNN\left(7;4;6\right)\right)\in\left\{0;84;168;252;336;420;...\right\}\\ \Rightarrow a+49\in\left\{49;133;217;301;385;459;..\right\}\)

Loai những TH > 400.

Ta thấy số chia cho 4,5,6 mà dư 1 tức là tận cùng bằng số 1
Như vậy số trên có dạng ab1
Phân tích thành : A = 100a + 10 b + 1
= 98a + 2a + 7b + 3b + 1 - Giản lược các số đã chia hết cho 7. Ta còn lại 2a + 3b + 1
Mà số trên chia hết cho 7 nên 2a + 3 b + 1 chia hết cho 7
Do số trên nhỏ hơn 400 nên ta chỉ có số 301
KẾT LUẬN : 301

a chia 4 dư 3 ; a chia 5 dư 4 ; a chia 6 dư 5 => a + 1 chia hết cho cả 3 ; 4 ; 5

<=> a + 1 \(\in\) BC(3 ; 4 ; 5)

Mà BCNN(3 ; 4 ; 5) = 60   => a + 1 = 60k (k \(\in\) N*)

Nhưng 200 \(\le\) a \(\le\) 400 nên a + 1 \(\in\) {240 ; 300 ; 360}

Vậy a \(\in\) {239 ; 299 ; 359}

a\(\varepsilon\)(239;299;359) 

Không cần phải cảm ơn

Ta có:

a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}

→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}

Do a ⋮ 7 nên a = 301

Vậy, ta tìm được a = 301