Cho 2 tia xx' cắt yy' tại O. Biết góc xOy bằng 70 độ
Tính x'Oy ; yOx ; xOy'
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x x' y y' O 100
GT: \(xx'\cap yy'=\left\{O\right\}\), \(\widehat{xOy}=100^o\)
KL: \(\widehat{x'Oy'}=?\)
Bài làm:
Có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\left(DĐ\right)\)
=> \(\widehat{x'Oy'}=100^o\)
TA có: \(\hat{xOy^{\prime}}-\hat{xOy}=120^0\)
\(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=180^0\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\hat{xOy^{\prime}}=\frac{120^0+180^0}{2}=150^0;\hat{xOy}=150^0-120^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}=\hat{x^{\prime}Oy}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOy^{\prime}}=150^0\)
nên \(\hat{x^{\prime}Oy}=150^0\)
Ta có: \(\hat{xOy}=\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}\) (hai góc đối đỉnh)
mà \(\hat{xOy}=30^0\)
nên \(\hat{x^{\prime}Oy^{\prime}}=30^0\)
x' y y' x o t t'
Vì góc xOy và góc x'Oy' là hai góc đối đỉnh nên:
góc xOy = góc x'Oy' (1)
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:
góc xOt = \(\frac{1}{2}\)góc xOy (2)
Từ (1) và (2), suy ra: góc x'Ot' = \(\frac{1}{2}\)góc x'Oy' (3)
Từ (3), suy ra: Ot' là tia phân giác của góc x'Oy'
Vậy Ot' là tia phân giác (đccm)
Có \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{x'Oy'}=240^o\)
=>\(\widehat{xOy'}=360^o-240^o=120^o\)
Có\(\widehat{x'Oy}\) đối đỉnh với góc \(\widehat{xOy'}\)
=>\(\widehat{x'Oy}=120^o\)
Có \(\widehat{x'Oy}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\)
=>\(120^o+\text{}\widehat{xOy}=180^o\)
=>\(\widehat{x'Oy}=60^o\)
Có \(\widehat{y'Ox'}\) đối đỉnh với \(\widehat{xOy}\)
=>\(\widehat{y'Ox'}=60^o\)
có cần mình vẽ hình ko rồi giải cho
góc xOy + góc xOy' = 180 độ ( kề bù)
=> góc x0y' = 180 - 70
góc x0y' = 110 độ => x'Oy = 110 độ ( đối đỉnh
=> x'Oy = 110 độ; yOx = xOy = 70 độ; xOy' = 110 độ