b: góc BOC=góc AOM=40 độ

=>góc NOB=góc BOC

Câu 2:

a: Dấu hiệu là thời gian giải một bài tập của mỗi học sinh

b: BẢng tần số:

c: Trung bình cộng là:

\(\overline{X}=\frac{5\cdot4+6\cdot3+\cdots+19\cdot7}{70}=\frac{760}{70}\) ≃10,86

Mốt của dấu hiệu là 10

d: Nhận xét:

-Thời gian giải bài tập nhanh nhất là 5 phút (có 4 học sinh).

-Thời gian giải bài tập chậm nhất là 19 phút (có 7 học sinh).

-Đa số các học sinh giải bài tập trong khoảng từ 8 đến 11 phút.

-Thời gian phổ biến nhất để hoàn thành bài tập là 10 phút.

6: \(u_1=5\cdot2^{1+2}=5\cdot2^3=5\cdot8=40\)

\(u_2=5\cdot2^{2+2}=5\cdot2^4=80\)

=>q=u2/u1=2

a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-8m-4=4m^2\ge0\forall m\)

=>Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo Vi-et, ta có\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)=2m+2;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m+1\)

\(x_1+x_2-x_1x_2=2m+2-2m-1=1\)

=>Đây là hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

b: Để x1 và x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{13}\)

=>\(x_1^2+x_2^2=13\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)

=>\(\left(2m+2\right)^2-2\left(2m+1\right)=13\)

=>\(4m^2+8m+4-4m-2=13\)

=>\(4m^2+4m+2-13=0\)

=>\(4m^2+4m-11=0\)

=>\(4m^2+4m+1-12=0\)

=>\(\left(2m+1\right)^2=3\)

=>\(2m+1=\pm\sqrt3\)

=>\(2m=-1\pm\sqrt3\)

=>\(m=\frac12\left(-1\pm\sqrt3\right)\)

1: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-1}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

2: \(P=A:B\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-6\sqrt{x}-9+x+11\sqrt{x}+6}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

b: kẻ đường kính AD 

góc ACD=90 độ=góc ABD

=>AC vuông góc CD và AB vuông góc BD

=>BH//CD và CH//BD

=>BDCH là hbh

=>H,N,D thẳng hàng và N là trung điểm của HD

=>NT là đường trung bình của ΔAHD

=>NT//AD và NT=1/2AD=OA

=>NT//OA

=>ATNO là hbh

EN=1/2BC

=>EN=BN

=>ΔNEB cân tại N

=>góc NBE=góc NEB

EJ=1/2AH=JH

=>ΔJEH cân tại J

=>góc JEH=góc JHE

góc NBE+Góc ACB=90 độ

góc HAC+góc ACB=90 độ

=>góc NBE=góc HAC

mà góc JHE+góc HAC=90 độ

nên góc JHE+góc NBE=90 độ

=>góc JEN=90 độ

B

Câu 18: B

Câu 19: B

Câu 20: D

Câu 21; D

Câu 22: B

Câu 23: B

Câu 24: A