Xét ΔBAC có

E là trung điểm của BA(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: FE là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒FE//AC và \(FE=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔDAC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của DC(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔDAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//HG và EF=HG

Xét tứ giác EFGH có

EF//HG(cmt)

EF=HG(cmt)

Do đó: EFGH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔBCD có 

F là trung điểm của BC(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(3)

Ta có: AC=BD(gt)

nên \(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{2}\)(4)

Từ (2), (3) và (4) suy ra HG=FG

Hình bình hành EFGH có HG=FG(cmt)

nên EFGH là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)

⇒\(S_{EFGH}=\dfrac{1}{2}\cdot EG\cdot HF=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot4=10cm^2\)

+) Ta có: AB là đường trung trực của HE (gt).

\(\Rightarrow AE=AH\) (T/c đường trung trực). \(\left(1\right)\)

+) Ta có: AC là đường trung trực của HF (gt).

\(\Rightarrow AF=AH\) (T/c đường trung trực). \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AE=AF\left(=AH\right).\)

cảm ơn bạn nha

+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC

⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF // AC và EF = AC/2

+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD

⇒ HG là đường trung bình của tam giác ACD

⇒ HG // AC và HG = AC/2.

+ Ta có:

EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.

EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG

⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.

có thể giúp mk trả lời phần a ko ạ

a: Xét ΔABD có

E,H lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>EH là đường trung bình của ΔABD

=>EH//BD và \(EH=\frac{BD}{2}\)

Xét ΔCBD có

F,G lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>FG là đường trung bình của ΔCBD

=>FG//BD và \(FG=\frac{BD}{2}\)

EH//BD

FG//BD

Do đó; EH//FG

Ta có: \(EH=\frac{BD}{2}\)

\(FG=\frac{BD}{2}\)

Do đó: EH=FG

Xét ΔBAC có

E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>EF là đường trung bình của ΔBAC

=>EF//AC và \(EF=\frac{AC}{2}\)

Ta có: EF//AC
AC⊥BD

Do đó: EF⊥BD

Ta có: EF⊥BD

BD//EH

Do đó: EF⊥ EH

Xét tứ giác EHGF có

EH//GF

EH=GF

Do đó: EHGF là hình bình hành

Hình bình hành EHGF có EF⊥ EH

nên EHGF là hình chữ nhật

b: \(EH=\frac{BD}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(EF=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(cm\right)\)

EHGF là hình chữ nhật

=>\(S_{EHGF}=EH\cdot EF=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

các bạn giúp mih với

ta có G -H = 20  nên G=H +20

E + F + G + H =360 

E + F + H +20 +H = 360

70+80+20+2H=360

 VẬY H=95  và G=95+20=115

a) Ta có EFGH là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)

b)   S A B C D = 1 2 A C . B D = 30 c m 2

c) S_EFGH = EF.FG = 15cm²