Tìm GTLN của biểu thức
I= 3x - 9x² - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
1
21 tháng 11 2018
Sửa chút đề nhé!
Với x khác -5/3
A= (3x^3+5x^2-9x-15):(3x+5)
= [x^2(3x+5)-3(3x+5)]:(3x+5)
=(x^2-3) (3x+5):(3x+5)
=x^2-3\(\ge-3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
max A=-3 khi x=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 10 2021
a: \(A=-4x^2+4x-1\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)\)
\(=-\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b: \(B=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
PT
2
NH
9 tháng 4 2019
Đặt A=-9x2+5x+1=-(9x2-5x-1)=-[(9x2-2.3.5/6.x+25/36)-1-25/36]=-61/36-(3x-5/6)2
A<=-61/36. Vậy Amax=-61/36 khi 3x-5/6=0 hay x=5/18.
NH
0
TN
Tính GTLN của biểu thức:
1. A= 2x - x^2
2. B= 19 - 6x - 9x^2
3. D= -3x^2 + 2x - 1
4. E= -1/3x^2 + 2x - 5
0
NT
0
TT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6
a: \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)
Do đó: \(\left|2x+1\right|+\left|x-y+1\right|\ge0\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+1=0 và x-y+1=0
=>\(x=-\frac12\) và y=x+1=-1/2+1=1/2
b: \(\left|x+2\right|+\frac12\left|2x-1\right|\)
\(=\left|x+2\right|+\left|x-\frac12\right|\ge\left|x+2-x+\frac12\right|=\frac52\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(x-\frac12\right)\le0\)
=>-2<=x<=1/2
c: \(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\) =|3x+2|-|3x-2020|
=>\(\left|3x+2\right|-\left|2020-3x\right|\le\left|3x+2-3x+2020\right|=\left|2022\right|=2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi (3x+2)(3x-2020)<=0
=>-2/3<=x<=2020/3
`I=3x-9x^{2}-1`
`I=-(9x^2-3x+1)`
`I=-(9x^2-3x+1/4+3/4)`
`I=-(3x-1/2)^{2}-3/4`
Vì `-(3x-1/2)^2 <= 0` với mọi `x`
`=>-(3x-1/2)^2-3/4 <= -3/4` với mọi `x`
Hay `I <= -3/4` với mọi `x`
`=>I_{mi n}=-3/4 <=>x=1/6`