a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)

Do đó: ΔAEH=ΔAFH

Suy ra: HE=HF

hayΔHEF cân tại H

c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC

nên EF//BC

Bài 7:

a: Xét (O) có \(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{AOC}=2\cdot\hat{ABC}\)

ΔHAB vuông tại H

=>\(\hat{HAB}+\hat{HBA}=90^0\)

=>\(\hat{HAB}=90^0-\hat{ABH}=\frac12\left(180^0-\hat{AOC}\right)\) (1)

ΔOAC cân tại O

=>\(\hat{OAC}=\frac12\left(180^0-\hat{AOC}\right)\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{HAB}=\hat{OAC}\)

b: Xét (O) có

ΔADE nội tiếp

AE là đường kính

Do đó: ΔADE vuông tại D

=>AD⊥ DE
mà AD⊥ BC

nên DE//BC

=>BCED là hình thang

DE//BC

=>\(\hat{DBC}+\hat{BDE}=180^0\) (1)

BCED là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BDE}+\hat{BCE}=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)

Xét hình thang BDEC có

DE//BC

\(\hat{DBC}=\hat{ECB}\)

Do đó: BDEC là hình thang cân

BÀi 8:

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD⊥BA

mà CH⊥BA

nên CH//BD

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>CA⊥CD
mà BH⊥CA

nên BH//CD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của DH

=>D,I,H thẳng hàng

từ :))

Học gì mà đề như thế này

từ đợi làm tí

ôk

A B C E K

a, xét tam giác ACE = tam giác AKE có : AE chung

góc ACE = góc AKE = 90 

góc CAE = góc KAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)

=> tam giác ACE = tam giác AKE (ch-gn)

b, tam giác ABC vuông tại C (Gt)

=> góc BAC = góc ABC = 90 (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABC = 90 - 60 = 30    (1)

AE là phân giác của góc BAC (gt) 

=> góc CAE = góc KAE (đn)   

=> góc KAE = 1/2*góc BAC 

mà góc BAC = 60 

=> góc KAE = 1/2*60 = 30     (2)

=> (1)(2) => góc EAK = góc EBK 

=> tam giác EBA cân tại E (đn)

hộ mình câu c đc ko ạ

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

=>ΔADH=ΔAEH

=>DH=EH

=>ΔHDE cân tại H

mik tưởng là ưcln chứ giải thích hộ mik

Gọi d = ƯC (2n+1; 3n+1 )

Ta có : 2n+1 chia hết cho d và 3n+1 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d và 2(3n+1) chia hết cho d

=> 3(2n+1)-2(3n+1) chia hết cho d

=> 6n+3-6n-2 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Hay d = \(\pm\)1

Vậy 2n+1/3n+1 là phân số tối giản

sossssss

Điểm K ở đâu vậy bạn?

Đề bài của bạn đâu?