Độ dài cạnh CD là: 36:3=12(cm)

Chiều cao kẻ từ D xuống cạnh AD là: \(3:\frac12=3\times2=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài cạnh AD là 36:6=6(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(\left(12+6\right)\times2=18\times2=36\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: AH=1/3(24+AH)

=>2/3AH=8

=>AH=12cm

S=12*24=288cm²

b: AF*BC=AH*DC

=>AF*16=288

=>AF=18cm

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có

góc HAB chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMC

=>AH/AM=AB/AC

=>AB*AM=AH*AC

Xét ΔHCB vuông tại H và ΔNAC vuông tại N có

góc HCB=góc NAC

=>ΔHCB đồng dạng với ΔNAC

=>CB/AC=HC/NA

=>CB*NA=HC*AC=AD*AN

=>AD*AN+AB*AM=AC^2

30cm2

dc=7hay5

Vẽ đường cao AH của hình bình hành ABCD (H thuộc CD)

Tam giác AHD vuông tại H có góc D = 30^o => tam giác AHD là nửa tam giác đều cạnh AD

=> 2AH=AD

<=> AH=AD/2=8/2=4(cm)

=> S_ABCD=CD.AH=7,5.4=30(cm²)

M,N là trung điểm của AC và BD thì M và N trùng nhau rồi bạn

Mik viết bị sai đề rồi. Cảm ơn nha !

Kẻ DH⊥AC tại H và BK⊥AC tại K

Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKCB vuông tại K có

AD=CB

\(\hat{HAD}=\hat{KCB}\)

Do đó: ΔHAD=ΔKCB

=.AH=CK; HD=BK

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{HAD}\) chung

Do đó: ΔAHD~ΔAFC

=>\(\frac{AH}{AF}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AF\cdot AD=AH\cdot AC\)

Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAEC vuông tại E có

\(\hat{KAB}\) chung

Do đó: ΔAKB~ΔAEC

=>\(\frac{AK}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AB=AK\cdot AC\)

\(AF\cdot AD+AB\cdot AE\)

\(=AH\cdot AC+AK\cdot AC=CK\cdot AC+AK\cdot AC=AC^2\)