a: góc yOz=180-60=120 độ

góc zOm=góc yOm=120/2=60 độ

b: góc xOn=góc zOm=60 độ

=>góc xOn=góc xOy

=>Ox là phân giác của góc yOn

t t' x x' O y 100

a: Xét ΔMKN và ΔMKP có

MK chung

KN=KP

MN=MP

Do đó: ΔMKN=ΔMKP

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

b: Ta có: ΔABD=ΔAMD

=>DB=DM

=>ΔDBM cân tại D

c: Ta có: AB=AM

=>A nằm trên đường trung trực của BM(1)

Ta có: DB=DM

=>D nằm trên đường trung trực của BM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM

a)

Theo tính chất kề bù có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-130^o=50^o\)

b)

Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên:

\(\widehat{tOx}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\)

Vì Ot' là tia phân giác của \(\widehat{xOy'}\) nên:

\(\widehat{xOt'}=\dfrac{\widehat{xOy'}}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\)

Số đo góc \(\widehat{tOt'}\) là:

\(\widehat{tOt'}=\widehat{tOx}+\widehat{xOt'}=65^o+25^o=90^o\)

a) 50^o

b) 90^o

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 5:

y=2mx+m+1

=m(2x+1)+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=1\end{cases}\)

a) 4xy³-2=2(2xy³-1)

b) 5xy³+2xy+4x²y²=xy(5y²+2+4xy)

d) 5x(x-y)-2y(y-x)=(5x+2y)(x-y)

e) x³-6x²+12x-8=(x-2)³

f) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3=\(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-3\)=\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-3\)

Đặt x²+5x+5=y

\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-3\)

= (y-1)(y+1)-3

=y²-1-3

=y²-4

=(y-2)(y+2)

= (x²+5x+5-2)(x²+5x+5+2)

= (x²+5x+3)(x²+5x+7)

h) 6x²-7x+1=(6x²-6x)-(x-1)=6x(x-1)-(x-1)=(6x-1)(x-1)