\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.

 (Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)

Bạn tham khảo bài này nhé

Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a)Xét hình bình hành BFCE có D là trung điểm EF ,D là trung điểm của BC

Mà 2 đường chéo BC EF cắt nhau tại D =>BFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận Bt)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

b: ABDC là hình bình hành

=>AB//DC
=>AE//DF

Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

c: Ta có; ABDC là hình bình hành

=>AB=CD

TA có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=DF và AB=DC

nên BE=CF

Xét tứ giác BECF có

BE//CF
BE=CF

Do đó: BECF là hình bình hành

d: BECF là hình bình hành

=>BC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của EF

=>E đối xứng F qua M

tỉ số lượng giác ( sin , cos , tan , cot ) chỉ áp dụng được trong tam giác vuông thôi bạn ạ

Ok cảm ơn bạn thanks bạn nhiều nha

đã học định lý xê-va rồi à

a: Xét ΔABC có \(0<\hat{A}<180^0;0<\hat{B}<180^0;0<\hat{C}<180^0\)

nên sin A>0; sin B>0; sin C>0

=>M=sinA+sinB+sinC>0

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}>90^0\)

nên \(\hat{B}<90^0;\hat{C}<90^0\)

=>cos B>0; cosC>0; cosA<0

=>\(M=cosA\cdot cosB\cdot cosC<0\)

d: \(\hat{A}>90^0\)

=>cot A<0

\(0<\hat{B}<90^0;0<\hat{C}<90^0\)

=>tan B>0; cot C>0

=>\(D=\cot A\cdot\tan B\cdot\cot C\) <0