Bận ăn cơm :(

Bạn nhầm vị trí điểm I với điểm K à?

Vậy mình nêu hướng giải thôi nhé, làm biếng quá

Dễ dàng chứng minh \(\Delta_vADK=\Delta_vBAI\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{IBA}\)

Mà \(\widehat{DAK}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow\widehat{IBA}+\widehat{KAB}=90^0\Rightarrow AK\perp BI\)

Gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow CE//AK\) (hbh)

Gọi G là giao điểm BI và CE thì EG là đtb tam giác ABM (qua trung điểm E và song song cạnh đáy)

\(\Rightarrow\) G là trung điểm BM \(\Rightarrow CG\) là đường cao đồng thời là trung tuyến trong tam giác BCM

\(\Rightarrow\Delta BCM\) cân tại C \(\Rightarrow BC=CM=\sqrt{10}\)

\(AB=BC=\sqrt{10};AI=\frac{1}{2}AD=\frac{\sqrt{10}}{2}\)

\(\Rightarrow BI=\sqrt{AB^2+AI^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\Rightarrow MB=\frac{AB^2}{BI}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow cos\widehat{MCB}=\frac{2BC^2-BM^2}{2BC^2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BC (qua C và tạo với đường thẳng CM đã biết 1 góc có \(cos=\frac{3}{5}\))

Tọa độ B là giao của BC và đường tròn tâm C bán kính BC có pt \(\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=10\)

Nhân tiện hướng giải bài kia:

Gọi M là trung điểm AD, G là trọng tâm tam giác ABC

Do ABC cân tại A nên G và K cùng thuộc trung tuyến ứng với BC \(\Rightarrow GK\perp BC\)

E là trọng tâm ABD \(\Rightarrow\) DE đi qua trung điểm AB \(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC (đi qua trung điểm của AB và AC)

\(\Rightarrow DE//BC\Rightarrow GK\perp DE\) (*)

K là tâm đường tròn ngoại tiếp, D là trung điểm AC \(\Rightarrow KD\perp AC\) (1)

G là trọng tâm ABC, E là trọng tâm ABD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=\frac{2}{3}BD\\BE=\frac{2}{3}BM\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow EG//MD\) (Talet đảo) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow KD\perp EG\) (**)

(*);(**) \(\Rightarrow\) G là trực tâm EDK \(\Rightarrow DG\perp EK\) hay \(BD\perp EK\)

\(\Rightarrow\) Viết được pt BD (qua Q và vuông góc EK)

Do D thuộc BD, gọi tọa độ D theo 1 ẩn

P thuộc AC \(\Rightarrow PD\perp KD\Rightarrow\overrightarrow{PD}.\overrightarrow{KD}=0\Rightarrow\) tìm được tọa độ D

Viết được pt AC (qua P và vuông góc BD)

Viết pt EG (qua E và song song AC) \(\Rightarrow\) tọa độ G là giao điểm EG và BD

\(\Rightarrow\) Phương trình GK \(\Rightarrow\) tọa đô A là giao GK và AC

\(\Rightarrow\)Tọa độ C (D là trung điểm AC)

theo dg thẳng x=(4m+1)/(2m+1);y=-4m-1

Ta có Khoảng cách từ dg thẳng đến A là

căn((4m+1)/(2m+1)+2)^2+(-4m-1-3)^2)

tự khai ra giải pt

a: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x-2y+1=0\\ x-7y+14=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2y-1\\ x=7y-14\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7y-14=2y-1\\ x=2y-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=-1+14=13\\ x=2y-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=2,6\\ x=2\cdot2,6-1=5,2-1=4,2\end{cases}\)

Vậy: B(2,6;4,2)

b: BC⊥BA

=>BC: 2x+y+c=0

THay x=2,6 và y=4.2 vào BC, ta được:

2*2,6+4,2+c=0

=>c+4,2+5,2=0

=>c+9,4=0

=>c=-9,4

=>BC: 2x+y-9,4=0

c: B(2,6;4,2); I(-1/5;-3/5)

=>B(2,6;4,2); I(-0,2;-0,6)

\(BI^2=\left(-0,2-2,6\right)^2+\left(-0,6-4,2\right)^2=30,88\)

Phương trình đường tròn tâm B, bán kính BI là:

\(\left(x-2,6\right)^2+\left(y-4,2\right)^2=BI^2=30,88\)

moi hok lop 6