tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn hệ thức:
1 + x +x2 + x3 = y 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
6 tháng 2 2022
\(2xy+y=13-2x\)
\(\Rightarrow2xy+y+2x=13\)
\(\Rightarrow2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=14\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)=14\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\in Z\Rightarrow\left(y+1\right)\left(2x+1\right)\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Xét các trường hợp, lập bảng, kết luận.
Đến đây bạn tự làm nhé.
DF
1
TP
1
12 tháng 12 2019
dạnh toán này quá cao siêu quá,ko phù hợp vs em...hs lớp 6
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 4
xy + 12 = x + y
(xy - x) + 11 = (y - 1)
x(y - 1) + 11 = (y - 1)
(y - 1) - x(y - 1) = 11
(y - 1)(1 - x) = 11
Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
y-1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
y | -10 | 0 | 2 | 12 |
1-x | -1 | -11 | 11 | 1 |
x | 2 | 12 | -10 | 0 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
Vậy: (x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)
BH
0
NK
0
HT
0
NT
2
K
3
20 tháng 2 2020
Vì y là số nguyên, 2y-3 lẻ
=> 2y-3 thuộc tập (1; 5; -1; -5)
kẻ bảng => (x;y)=(7;2), (-1; 4), (-13;1), (-5;-1)
20 tháng 2 2020
(x+30)x(2y-3)=10
x+30=10;2y-3=10
x=-20;2yx13
x=20;y=6/2
1 + x + x2 + x3 = y3
=> x2 + x + 1 = y3 - x3
mà x2 + x + 1 > 0
=> y3 - x3 > 0
=> x3 < y3 (1)
Lại có 1 + x + x2 + x3 = y3
=> x3 + 6x2 + 12x + 8 - 5x2 - 11x - 7 = y3
=> (x + 2)3 - y3 = 5x2 + 11x + 7
Nhận thấy 5x2 + 11x + 7 > 0 \(\forall x\)
=> (x + 2)3 > y3 (2)
Từ (1)(2) => x3 < y3 < (x + 2)3 => y3 = (x + 1)3 (Vì x;y nguyên)
Khi đó 1 + x + x2 + x3 = (x + 1)3
<=> 1 + x + x2 + x3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
<=> 2x2 + 2x = 0
<=> 2x(x + 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Khi x = 0 => y = 1
Khi x = -1 => y = 0
Vậy các cặp (x;y) nguyên thỏa mãn là (1;0) ; (-1;0)