a: Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\hat{xOm}+\hat{yOm}=\hat{xOy}\)

=>\(\hat{yOm}=120^0-50^0=70^0\)

b: Oz là phân giác của góc xOm

=>\(\hat{xOz}=\hat{mOz}=\frac12\cdot\hat{xOm}=\frac{50^0}{2}=25^0\)

Ta có: Ot là phân giác của góc yOm

=>\(\hat{yOt}=\hat{tOm}=\frac12\cdot\hat{yOm}=\frac{70^0}{2}=35^0\)

Ta có: tia Om nằm giữa hai tia Oz và Ot

=>\(\hat{zOt}=\hat{zOm}+\hat{tOm}=25^0+35^0=60^0\)

Hình bạn tự xử.

(Vì Om nằm giữa 2 tia Ox;Oy) ta có: góc yOm = góc xOy - góc xOm = 100 - 50 = 50 độ

So sánh: 50 = 50

=> góc xOm = góc yOm

O x y m t

a) Mình vẽ tia Om để \(\widehat{xOm}=80\)ở trên chỉ là đại khái, tự căn đại để phục vụ cho những câu khác thôi. Câu này muốn chính xác Lâm phải lấy thước đo góc ra căn rồi vẽ!

b) Dựa vào kiến thức đã học kết luận quan hệ của 2 góc này là kề bù

c) Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=180\)độ (kề bù)

\(\Rightarrow80+\widehat{yOm}=180\Rightarrow\widehat{yOm}=180-80=100\)độ

d) Vì \(Ot\)là phân giác \(\widehat{yOm}\Rightarrow\widehat{mOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{yOm}}{2}=\frac{100}{2}=50\)độ

\(\widehat{tOx}=\widehat{tOm}+\widehat{xOm}=50+80=130\)độ

Ta có : \(\widehat{xOm};\widehat{mOy}\)là 2 góc phụ nhau

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=60^o\)

Ta có : Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)nên

\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.90^o=45^o\)

Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oy, ta có : \(\widehat{yOm}=30^o;\widehat{yOt}=45^o\)(theo CMT)

\(\Rightarrow\widehat{yOm}< \widehat{yOt}\left(30^o< 45^o\right)\)

\(\Rightarrow\)Tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Ot

\(\Rightarrow\widehat{yOm}+\widehat{mOt}=\widehat{yOt}\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{mOt}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{mOt}=15^o\)

                                                   Bài làm :

Ta có : \(\widehat{xOm}+\widehat{yOm}=\widehat{xOy}=110^0\)(Vì Om nằm giữ Ox , Oy)

Mà       \(\widehat{xOm}-\widehat{yOm}=40^0\)

            \(\Rightarrow2\widehat{xOm}=150^0\)

             \(\Rightarrow\widehat{xOm}=75^0\)

             \(\Rightarrow\widehat{yOm}=35^0\)

yOm = 120 độ thì p :)

Ta có Ox và Oy là 2 tia đối nhau 

=> góc xOy=180°

Ta có góc xOm+góc mOy=góc xOy

=>60°+ góc mOy=180°

=> góc mOy=180°-60°=120°

Vậy góc yOm=120°

Tk mk