Bài 2: 

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

\(2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+25y-10xy=0\\20x-30y+xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow55y-11xy=0\\ \Leftrightarrow11y\left(5-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

Với \(y=0\Leftrightarrow4x+0=0\Leftrightarrow x=0\)

Với \(x=5\Leftrightarrow20+5y=10y\Leftrightarrow y=4\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;0\right);\left(5;4\right)\right\}\)

1: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\begin{cases}\frac{5}{12y}+\frac{1}{4x}=\frac{4}{3xy}\\ \frac{1}{3y}-\frac{3}{4x}=\frac{47}{12xy}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{12xy}+\frac{3y}{12xy}=\frac{16}{12xy}\\ \frac{4x}{12xy}-\frac{9y}{12xy}=\frac{47}{12xy}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x+3y=16\\ 4x-9y=47\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}15x+9y=48\\ 4x-9y=47\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}15x+9y+4x-9y=48+47\\ 4x-9y=47\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}19x=95\\ 9y=4x-47\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=5\\ 9y=4\cdot5-47=20-47=-27\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=5\\ y=-3\end{cases}\) (nhận)

2: \(\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y+xy=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 20x-30y=-xy\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x+5y=2xy\\ 40x-60y=-2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+5y+40x-60y=0\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}44x-55y=0\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=5y\\ 4x+5y=2xy\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1,25y\\ 10y=2xy\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,25y\\ 10y=2y\cdot1,25y=2,5y^2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=1,25y\\ y^2=4y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1,25y\\ y\left(y-4\right)=0\end{cases}\)

TH1: y=0

=>\(x=1,25\cdot0=0\)

TH2: y-4=0

=>y=4

=>\(x=1,25\cdot4=5\)

3: \(\begin{cases}\frac{2x+y}{5}=4+\frac{y}{2}\\ \frac{2\left(1-x\right)}{y+2}=2-\frac{x+1}{y+2}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2\left(2x+y\right)}{10}=\frac{40}{10}+\frac{5y}{10}\\ \frac{2\left(1-x\right)}{y+2}=\frac{2y+4-x-1}{y+2}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2\left(2x+y\right)=5y+40\\ 2\left(1-x\right)=2y-x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+2y=5y+40\\ 2-2x-2y+x-3=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x-3y=30\\ -x-2y-1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-3y=30\\ x+2y=-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4x-3y=30\\ 4x+8y=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x-3y-4x-8y=30+4\\ x+2y=-1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-11y=34\\ x+2y=-1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=-\frac{34}{11}\\ x=-1-2y=-1-2\cdot\frac{-34}{11}=-1+\frac{68}{11}=\frac{-11+68}{11}=\frac{57}{11}\end{cases}\)

4: ĐKXĐ: x>0; y>0

\(\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{y}}=\frac{13}{36}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{y}}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{y}}=\frac{13}{12}\\ \frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{20}{\sqrt{y}}=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{12}{\sqrt{x}}+\frac{20}{\sqrt{y}}-\frac{12}{\sqrt{x}}-\frac{9}{\sqrt{y}}=2-\frac{13}{12}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}+\frac{10}{\sqrt{y}}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{11}{\sqrt{y}}=\frac{11}{12}\\ \frac{6}{\sqrt{x}}=1-\frac{10}{\sqrt{y}}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\sqrt{y}=12\\ \frac{6}{\sqrt{x}}=1-\frac{10}{12}=\frac{12}{12}-\frac{10}{12}=\frac{2}{12}=\frac16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=144\\ \sqrt{x}=6\cdot6=36\end{cases}\)

=>y=144(nhận) và x=1296(nhận)

12) \(4C_xH_y\left(COOH\right)_2+\left(2x+y+2\right)O_2\xrightarrow[]{t^o}\left(4x+8\right)CO_2+\left(2y+4\right)H_2O\)

13) \(2KHCO_3+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow K_2CO_3+CaCO_3+2H_2O\)

14) \(Al_2O_3+6KHSO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3K_2SO_4+3H_2O\)

15) \(xFe_2O_3+\left(3x-2y\right)H_2\xrightarrow[]{t^o}2Fe_xO_y+\left(3x-2y\right)H_2O\)

Câu 3:

a: Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(1\left(m^2-5\right)+m+4=-1\)

=>\(m^2+m=0\)

=>m(m+1)=0

=>m=0 hoặc m=-1

b: Để (d)//y=-x+6 thì \(\begin{cases}m^2-5=-1\\ m+4<>6\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m^2=4\\ m<>2\end{cases}\)

=>m=-2

Câu 4:

a: BH là tiếp tuyến tại B của (O)

=>BH⊥BA tại B

=>ΔHBA vuông tại B

b: Xét ΔBHA vuông tại B có BK là đường cao

nên \(KB^2=KA\cdot KH\)

c: Xét ΔBAH vuông tại B có tan A=\(\frac{BH}{BA}\)

=>\(BH=14\cdot\tan60=14\sqrt3\) (cm)

Khi hỏi người lớn tuổi, các em cần chú ý những điểm sau:

    + Chú ý cách xưng hô phù hợp, lịch sự

    + Thể hiện được sự lễ phép, văn minh.

    + Bộc lộ được mục đích lời hỏi

    Em nên dùng cách hỏi: " Bác có thể chỉ giúp cháu bưu điện ở đâu không ạ?

nhỏ quá bn !

Câu b bạn tự vẽ

Câu c:

PT hoành độ giao điểm: \(-3x+1=\left(1-2m\right)x+m-1\)

Mà 2 đt cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\)

\(\Leftrightarrow-2=1-2m+m-1\Leftrightarrow m=2\)

Câu d:

PT giao Ox,Oy lần lượt tại A,B của (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=\dfrac{m-1}{2m-1}\Rightarrow A\left(\dfrac{m-1}{2m-1};0\right)\Rightarrow OA=\left|\dfrac{m-1}{2m-1}\right|\\x=0\Rightarrow y=m-1\Rightarrow B\left(0;m-1\right)\Rightarrow OB=\left|m-1\right|\end{matrix}\right.\)

Gọi H là chân đường cao từ O đến (d)

Đặt \(OH^2=t\)

Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{\left(2m-1\right)^2}{\left(m-1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m-1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{t}=\dfrac{4m^2-4m+2}{\left(m-1\right)^2}\Leftrightarrow t=\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}\\ \Leftrightarrow4m^2t-4mt+2t=m^2-2m+1\\ \Leftrightarrow m^2\left(4t-1\right)+2m\left(1-2t\right)+2t-1=0\)

Coi đây là PT bậc 2 ẩn m, PT có nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(1-2t\right)^2-\left(4t-1\right)\left(2t-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4t^2-4t+1-8t^2+6t-1\ge0\\ \Leftrightarrow2t-4t^2\ge0\\ \Leftrightarrow2t\left(1-2t\right)\ge0\\ \Leftrightarrow0\le t\le\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow OH^2\le\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow OH\le\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{m^2-2m+1}{4m^2-4m+2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4m^2-4m+2=2m^2-4m+2\)

\(\Leftrightarrow2m^2=0\Leftrightarrow m=0\)

Vậy m=0 thỏa yêu cầu đề

b6 fashion - long hours - contacted  - clients - grades 

b5 c làm ở dưới r í

Vâng ạ, em cảm ơn chị nhiều ❤