Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
Vuông tại A dễ vẽ thôi bn nên mk ko vẽ nữa :))
Áp dụng định lý Py ta go ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow100=36+AC^2\Leftrightarrow AC^2=100-36=84\)
\(\Leftrightarrow AC=8\)
Chu vi Tam giác ABC là
\(6+10+8=24\left(cm\right)\)
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là trung tuyến
CA căt DK tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=2/3*8=16/3(cm)
a) Xét tam giác ABC có:
A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = B C 2
Tam giác ABC vuông tại A.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)
=>AC=8(cm)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\hat{ACB},\hat{ABC},\hat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\hat{ACB}<\hat{ABC}<\hat{BAC}\)
b: Sửa đề: cắt BC tại I
Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có
IM chung
MA=MC
Do đó: ΔIMA=ΔIMC
c: ΔIMA=ΔIMC
=>IA=IC
=>ΔIAC cân tại I
=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
Ta có: \(\hat{IAC}+\hat{IAB}=\hat{BAC}=90^0\)
\(\hat{ICA}+\hat{IBA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
mà \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)
nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)
=>IA=IB
mà IA=IC
nên IB=IC
=>I là trung điểm của BC
=>\(IC=\frac{BC}{2}\)
=>\(IA=\frac{BC}{2}\)
d: Xét ΔBAC có
AI,BM là các đường trung tuyến
AI cắt BM tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC
=>AI=3GI
=>BC=2*AI=2*3*GI=6*GI
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Đề sai rồi bạn
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
