Bài 14: Sửa đề: tan a=2

Ta có: \(\tan a\cdot\cot a=1\)

=>\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=\frac12\)

Ta có: \(1+\tan^2a=\frac{1}{cos^2a}\)

=>\(\frac{1}{cos^2a}=1+2^2=5\)

=>\(cos^2a=\frac15\)

=>\(cosa=\frac{1}{\sqrt5}\)

Ta có: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(\sin^2a=1-\frac15=\frac45\)

=>\(\sin a=\frac{2}{\sqrt5}\)

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.

Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

a) Trên nửa đường tròn lượng giác nằm phía trên trục hoành, xác định điểm M(x0; y0) sao cho 

Khi đó ta có:

    sin α = y0

    cos α = x0

    tan α = y0 / x0

    cot α = x0 / y0

b) Gọi E, F là hình chiếu của M trên Oy, Ox.

Khi α < 90º thì x0 > 0, y0 > 0

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin 2 α + cos 2 α = 1

Với π/2 < α < π thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0

a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)

\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

b)

Có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

Vì $\alpha $ là góc nhọn nên `0<sin\alpha<1`

\(\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}>\dfrac{cos\alpha}{1}=cos\alpha\)

Vậy \(cos\alpha< cot\alpha\)