a: Xét tứ giác ABDC có

O là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\hat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

H,O lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HO là đường trung bình của ΔADE

=>HO//DE và HO=DE/2

=>DE=2HO

c: DE//HO

=>DE//BC

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHE vuông tại H có

CH chung

HA=HE

Do đó: ΔCHA=ΔCHE

=>CA=CE
mà CA=BD

nên BD=CE

Xét tứ giác BEDC có

ED//BC

BD=CE

DO đó: BEDC là hình thang cân

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

Bài 4:

a: Xét ΔMNH và ΔMDH có

MN=MD

\(\hat{NMH}=\hat{DMH}\)

MH chung

Do đó; ΔMNH=ΔMDH

b: Xét ΔMEN và ΔMED có

ME chung

\(\hat{EMN}=\hat{EMD}\)

MN=MD

Do đó: ΔMEN=ΔMED
=>EN=ED

ΔMEN=ΔMED

=>\(\hat{MEN}=\hat{MED}\)

mà \(\hat{MEN}+\hat{MED}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MEN}=\hat{MED}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MH⊥DN tại E

c: Ta có: ΔMNH=ΔMDH

=>\(\hat{MNH}=\hat{MDH}\)

mà \(\hat{MNH}+\hat{HNA}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{MDH}+\hat{HDP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{HNA}=\hat{HDP}\)

Xét ΔHNA và ΔHDP có

\(\hat{HNA}=\hat{HDP}\)

HN=HD

\(\hat{NHA}=\hat{DHP}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNA=ΔHDP

Câu 2.

a) Cho 2 khí lội qua dung dịch AgNO3/NH3

+Khí nào phản ứng có kết tủa : propin

 CH≡C–CH3 + AgNO3 + NH3 → AgC≡C–CH3 + NH4NO3

+Khí còn lại không có hiện tượng : propen

b) Trích mỗi chất 1 ít làm mẫu thử

- Cho dung dịch Cu(OH)2 vào từng mẫu thử

+ Mẫu thử nào phản ứng, xuất hiện dung dịch màu xanh lam là Glyxerol

Cu(OH)2 + 2C3H5(OH)3 ⟶ 2H2O + [C3H5(OH)2O]2Cu

+ 2 mẫu thử còn lại không phản ứng là ancol etylic và phenol 

- Cho dung dịch Brom vào 2 mẫu thử không phản ứng với Cu(OH)2

+ Mẫu thử nào xuất hiện kết tủa : C6H5OH

3Br2 + C6H5OH ⟶ C6H2Br3OH + 3HBr

+ Còn lại không phản ứng là C2H5OH

3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

=>5x^2-6x-11=0

=>5x^2-11x+5x-11=0

=>(5x-11)(x+1)=0

=>x=11/5 hoặc x=-1

1: Xét ΔEOF và ΔGOH có

\(\hat{EOF}=\hat{GOH}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{OEF}=\hat{OGH}\) (hai góc so le trong, EF//GH)

Do đó: ΔEOF~ΔGOH

=>\(\frac{OE}{OG}=\frac{OF}{OH}\)

2: ΔEOF~ΔGOH

=>\(\frac{OE}{OG}=\frac{EF}{GH}\) (1)

Xét ΔOKE và ΔOIG có

\(\hat{OKE}=\hat{OIG}\) (hai góc so le trong, KE//GI)

\(\hat{KOE}=\hat{IOG}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOKE~ΔOIG

=>\(\frac{OK}{OI}=\frac{OE}{OG}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EF}{GH}=\frac{OK}{OI}\)

=>\(EF\cdot OI=GH\cdot OK\)